引言

斜拉桥、悬索桥这类缆索承重桥梁依托高强度钢丝缆索承担主要荷载，拥有突出的大跨适应能力，成为超大跨度桥梁的首选结构类型。例如，常泰长江大桥主跨长度1208m，在建的张靖皋长江大桥主跨更是达到2300m。伴随桥梁主跨持续突破，缆索钢丝的力学性能也同步升级，现阶段已达到2200MPa级。

缆索端部锚固体系是保障荷载可靠传递的重要结构。热铸锚因兼具优异的耐久性能与良好的工程适用性，得到广泛应用。其作用原理是将钢丝端部置入锚杯腔体，灌注熔融态的多元合金热铸料，待铸料冷却凝固后，钢丝与锚杯即结合为协同受力的整体。这类锚具的锚固承载能力由钢丝与铸料间的界面粘结强度决定，且设计明确要求锚固体系的极限承载力不得低于钢丝自身的断裂荷载。因此，缆索钢丝强度提升对锚固承载力的准确计算提出了更高要求。

数值研究能够更节省地实施多参数的结构分析。例如，肖华裕等对缆索热铸锚具进行了数值建模，分析了锚具的应力分布和变形规律；Liu等利用简化的弹性本构模型，对密闭索端头锚杯结构进行了参数优化设计。此外，目前关于纤维筋材的类似粘结问题的研究较多。例如，Benmokrane等研究了用于灌浆锚具的AFRP和CFRP筋的拉拔性能。Akbar等推导了FRP板加固钢构件的黏结-滑移特性。Mei等针对CFRP筋设计了直型、内锥型和复合型三种锚具，并开展了相应的锚固试验。这些研究旨在解决纤维筋作为各向异性材料所存在的突出的锚固问题。

本文采用数值仿真手段开展单丝热铸锚锚固体系研究，探究关键参数作用下锚具整体锚固承载特性。通过构建二维轴对称精细化有限元数值模型，结合内聚力接触表征界面粘结滑移本构关系，定量揭示锚固体系界面应力分布及粘结滑移全过程力学机理。相关数值分析结论能够为高强钢丝热铸锚的界面粘结承载力验算与工程锚固设计提供技术参考。

1 钢丝锚固有限元模型

对钢丝锚固件进行数值仿真建模，鉴于试件具备轴对称几何特性，为提升计算效率并合理简化边界条件设置，采用二维轴对称模型进行模拟分析，可显著缩减计算规模、节约计算资源，如图1所示。

模型中合金铸体与钢丝均采用四节点轴对称应力单元（CAX4R）。全局网格尺寸设为0.5mm，在钢丝-铸体界面及底板-铸体接触区域局部加密：钢丝与铸体界面处网格尺寸为0.1mm，底板与铸体界面处为0.2-0.4mm。所有网格尺寸均通过收敛性分析确定。为有效捕捉荷载-位移曲线的下降段并保证计算收敛，采用位移控制加载，每级位移增量为0.05mm。分析步选用静力通用类型，加载步长设置为0.2。界面粘结行为采用Cohesive接触方法模拟，通过内聚力面面接触定义以适应复杂的粘结滑移行为。

2 关键参数影响分析

2.1 锚固段刚度变化

将中空传力段变为纯Zn段，锚固前端形成低刚度段，研究锚固前端刚度变化对粘结性能的影响。设置钢丝直径d=7mm，铸体直径D=50mm，锚固长度为50mm，其中前段30mm设置70%的锌基合金材料弹性模量67GPa，对比全长均匀锚固弹性模量95.8GPa。界面粘结强度τ_max取80MPa、140MPa、200MPa。

从图2可以看出，在锚固前端引入低刚度段后，峰值荷载略有下降，前端刚度降低，导致整体承载能力出现小幅减弱。

图3为80MPa粘结强度下加载至40kN的等效应力云图，对比可见，等刚度的应力分布较为均匀连续，而变刚度则因材料属性不同呈现明显分层，且在高低刚度材料交界处出现应力降低。

2.2 钢丝直径

设置钢丝直径d=5、6、7mm，研究钢丝直径对其粘结性能的影响。界面粘结强度取80MPa、140MPa、200MPa。如图4所示，随着钢丝直径的增大，曲线初始斜率逐渐变陡，即刚度K相应提高；在相同粘结强度条件下，钢丝直径越大，所对应的峰值荷载也显著提高，表明锚固承载力随之增强。

2.3 钢丝弯折

设置钢丝弯折角度α=0°、4°、8°、12°、15°的无中空传力段锚固试件，研究钢丝在铸体内弯折对其粘结性能的影响。低界面粘结强度取60MPa、100MPa、140MPa，高界面粘结强度取200MPa，其余参数不变。如图5、图6所示，当钢丝拔出时，随着弯折角度的增大，峰值荷载增大；当钢丝破断时，钢丝弯折角度越大，钢丝在锚固前端口处存在更大的弯折应力，导致钢丝提前破断。

然而，若以钢丝实际锚固长度作为锚固长度，得到不同弯折角度的锚固试件峰值荷载对应的平均粘结强度，如图7所示。可以看出，钢丝拔出时，尽管钢丝弯折会引起锚固承载力的提高，但这主要是由于钢丝实际锚固长度的增加所引起的钢丝实际粘结面积的增加，因此换算出的平均粘结强度实际上几乎不受影响。

换言之，对于单丝锚固件，在钢丝能够拔出的情况下，钢丝弯折会提高拔出荷载，相应地如果以铸体长度为基准会得出更大的平均粘结强度；对于钢丝未能拔出的情况，由于弯折钢丝会在入锚口处存在应力集中导致钢丝提前出现强度破断，反而会引起峰值荷载的降低。

2.4 铸体构造

在已建立的单丝直筒型锚固试件有限元模型基础上，补充单丝锚杯型与复合型锚固试件有限元模型，如图8所示，研究铸体构造对粘结性能的影响。设置界面粘结强度取80MPa、140MPa、200MPa，其余参数不变。

如图9所示，对于拔出破坏试件，粘结强度为80MPa时，单丝锚杯型、复合型锚固承载力较单丝直筒型分别提高1.7kN、2.1kN；粘结强度为140MPa时，二者锚固承载力分别提高3.2kN和3.4kN。结果表明，锚杯结构所提供的环向约束力有助于提升钢丝-铸体界面的锚固承载力，但其增强效果总体有限。对于钢丝破断试件，因钢丝达到了其极限抗拉强度，从而导致断裂，不同锚固结构之间的承载力差异不明显。图10为140MPa粘结强度下加载至60kN的等效应力云图，可以看出，直筒型应力峰值出现在锚固段中部，而锚杯型与复合型应力峰值均集中于锚固前端。与锚杯型相比，复合型锚固结构在截面上的应力分布范围更大，表明其锚固区材料得到了更充分的利用，应力传递路径更为连续。从截面应力分布角度来看，复合型结构在应力扩散与力学传递特性方面相对优于锚杯型。

3 结论

本文通过二维轴对称精细化有限元数值仿真，系统分析锚固段刚度、钢丝直径、钢丝弯折角度、铸体构造四类关键参数对锚具锚固性能、界面应力分布及粘结失效特征的影响，主要得到如下结论：

（1）锚固前端增设低刚度合金段会小幅降低锚具峰值承载能力；等刚度锚固体系内部应力分布均匀连续，变刚度构造会在高低模量材料交界处形成应力突变、局部应力水平下降，削弱整体锚固受力性能。

（2）钢丝直径与锚固刚度、极限承载力呈正相关，同等界面粘结强度条件下，增大钢丝直径可显著提升锚具整体刚度与峰值拔出荷载。

（3）钢丝弯折存在双重力学效应：发生钢丝拔出破坏时，弯折会增大钢丝实际粘结接触面积，提升极限拔出荷载，但折算后的平均粘结强度基本无变化；发生钢丝断裂破坏时，弯折会在锚具入口处产生显著应力集中，诱发钢丝提前断裂，降低锚固极限承载力。

（4）相较于直筒型铸体，锚杯型、复合型铸体依靠环向约束作用可小幅提升界面锚固承载力，提升幅度有限；钢丝发生断裂破坏时，三类铸体构造的承载极限差异微弱。应力分布上，直筒型应力峰值集中于锚固段中部，锚杯型与复合型应力峰值位于锚固前端；复合型铸体应力扩散范围更广，材料利用更充分，荷载传递连续性优于锚杯型结构。

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