引言

为破解高等数学传统教学困境，国内学界围绕知识图谱、数字化技术、AI赋能高数教学改革开展了大量针对性研究。石真真针对性探究了知识图谱在高等数学课程教学中的应用路径，证实知识图谱能够优化高数课堂教学结构、完善知识体系呈现形式，有效改善传统教学碎片化问题。宣国龙进一步聚焦知识图谱的赋能价值，深入研究知识图谱与高数课程改革的融合模式，提出适配高校高数课程的优化改革策略。韩瑶从数字化建设视角出发，构建了基于数字化知识图谱的高等数学课程建设体系，完善了数字化教学资源搭建、知识系统化梳理的实施路径。李倩等学者创新融合知识图谱与AI技术，开展高数教学创新实践，验证了智能信息化技术在优化教学模式、落实分层教学、提升教学实效方面的显著作用。综上，现有研究已充分证实知识图谱、AI智能技术在高等数学教学改革中的可行性与优越性，但针对民族院校物理学专业、结合专业特色与特殊学情，融合知识图谱与智能交互智能体重构完整教学流程、搭建分层混合式教学体系的专项研究仍存在明显空白，这也为本研究的开展提供了核心切入点与研究空间。

2023年，教育部等五部门印发《普通高等教育学科专业设置调整优化改革方案》，明确提出到2025年，优化调整高校20%左右的学科专业布点，以服务国家发展，建好建强国家战略 and 区域发展急需的学科专业。理工科人才的培养国家对理工科教育的重视程度达到了新的高度。理工科教育对物理学专业学生的数学素养提出了更高的要求，高等数学中的微积分、线性代数等知识是力学、电磁学等专业课程的理论支撑。革新传统高数教学模式、强化数理融合教学，成为民族院校物理学专业教学改革的重要任务。伴随数字化教育的快速发展，依托信息技术、知识图谱、人工智能赋能高等数学教学改革已成为高校课程建设的主流趋势，为破解传统高数教学痛点、实现数理融合教学提供了全新路径。

相较于综合类、理工类高校，民族院校物理学专业生源具有鲜明特殊性，民族院校物理学存在学生基础薄弱、自主学习能力不强等特点。高等数学传统的教学模式弊端日益凸显，课堂节奏难以兼顾全体学生，课后缺乏有效答疑与辅导，或者教师需要额外花时间进行答疑，数学知识与物理专业应用结合不足。为破解以上难题，依托信息化教学工具，结合知识图谱、智能交互智能体，重构教学流程、打造分层混合式教学体系，成为民族院校物理学专业高等数学课程改革的必然选择。

一、总体改革思路与教学架构设计

本次改革以线上线下混合式教学为主体框架（如图1），融入课程知识图谱与AI智能交互智能体，搭建“课前—课中—课后”三阶段一体化教学流程，坚持“以学生为中心”的师范认证理念，采用“分层教学、学用结合”的原则，打通预习、听课、练习、答疑全环节。¹

课前阶段（线上为主）

知识框架梳理→发布预习资源→智能答疑→学情分析

课中阶段（线下为主）

重难点精讲→专业案例分析→课堂互动检测

课后阶段（线上+线下结合）

线上分层练习+线下作业批改与个性化辅导

（一）构建高等数学+物理学融合知识图谱

结合物理学专业人才培养方案，梳理高等数学全部知识点，并对接数学物理方法、理论力学、电磁学等专业课程应用场景，搭建一体化知识图谱。知识图谱以章节为一级节点，以概念、定理、公式、解题方法为二级节点，同时标注物理应用关键节点。例如，将导数、微分与运动学速度、加速度关联，定积分与变力做功、转动惯量、质心坐标、交流电电流和电压关联，偏导数、梯度与电场强度、等压线、等值面关联。学生通过线上教学平台查看知识点的逻辑关系、前后衔接内容及在物理学中的应用，帮助学生建立系统化知识体系，明确学习的意义，增强学生的学习兴趣。

（二）AI智能交互智能体

学生利用学习通线上智能体可以实现随时提问概念、公式、解题步骤等，智能体也可以帮助学生解析习题和错题，同时还可以根据学生答题情况，结合知识图谱推送学生薄弱知识点的练习题给学生，弥补教师课后答疑时间不充分的问题，满足学生碎片化学习、即时答疑的需求。

二、分阶段混合式教学实施流程及典型案例

本文以高等数学第2章微分(导数及其应用)这个物理学专业高频关联章节为例，详细展示全流程教学案例。

（一）课前：线上自主预习+智能体互动答疑

本阶段依托学习通平台开展，核心目标是让学生课前掌握基础概念，筛查知识疑点，为线下课堂减负。

教师依托知识图谱，梳理“极限—导数—导数的几何意义—导数的物理意义”这完整知识链路，在学习通发布微课，内容包含导数定义、平均变化率与瞬时速率的区别，并嵌入“小车做直线运动”简易动画，同时给出3道聚焦导数定义的基础题。

学生观看微课后完成预习题，遇到问题可随时向智能体提问。例如有学生提问“为什么瞬时速度就是导数？”智能体结合物理模型分步解析，同时联动知识图谱推送极限知识点，实现即时答疑。

（二）课中：融合专业案例，精讲重难点

线下课堂以线上数据为依据，聚焦共性难点，深度融合物理学专业案例，精讲导数的定义及在物理学中的应用。

针对“导数表征瞬时变化率”这一易错点，结合物理场景自由落体运动进行讲解。首先列出自由落体运动的位移公式\(s = \frac{1}{2}gt^{2}\)，现场推导速度和加速度的表达式，将抽象的导数转化为学生熟悉的物理运动参数。

设置课堂讨论：已知带电粒子在电场中的位移函数，如何利用导数求解粒子某一时刻的瞬时速度与受力大小？学生结合高数知识酑电磁学知识分析推导，教师进行指导，点拨思路。

发布随堂检测，现场作答，即时订正，实时检验课堂学习效果。

（三）课后：线上线下分层作业，多元巩固提升

线上作业：在学习通发布分层习题，基础题以导数计算、概念辨析为主，主要面向基础薄弱的同学；提升题主要是简谐运动中速度、加速度的综合计算，主要面向学有余力的同学。平台自动批阅学生的答题，并将错题自动归入个人错题本。智能体根据学生易错题，结合知识图谱定位知识点，推送相关练习题进行二次练习。

线下作业：同意布置课后习题，要求手写解题步骤。教师全批全改，梳理出班级共性错误，在下一节课课前集中讲评。

三、教学改革效果分析

本次课程改革在本校物理学专业连续开展两届教学班实践，选取改革前一届传统教学班级作为对照班，从期末考试成绩、课堂表现、线上学习数据三个维度对比分析改革成效。

（一）期末考试成绩对比

班级类型	班级人数	不及格人数	及格人数	优秀人数	及格率	优秀率
对照班	49	7	42	11	85.71%	22.45%
改革班第一届	46	2	44	14	95.65%	30.43%
改革班第二届	30	0	27	10	100%	33.33%

由表1可知，相较于传统教学模式，实施混合式教学模式后，学生不及格人数大幅下降，及格率、优秀率均有所上升。

（二）学生学习的积极性分析

班级类型	班级人数	优秀	良好	一般	较差	积极占比（优秀+良好）
对照班	49	38	4	6	1	85.71%
改革班第一届	46	40	2	4	0	91.30%
改革班第二届	30	25	3	1	0	93.33%

结合课堂实际表现与学生问卷调查可知：知识图谱让知识体系更清晰，AI智能体实现随时答疑，线上预习、趣味互动降低了高数学习门槛；高数与物理专业案例结合，让学生认识到课程的实用价值，主动预习、主动提问、主动完成作业的学生数量显著增加，课堂互动氛围明显改善，学生自主学习意识与学习积极性得到有效激发。

（三）综合效果总结

从两届实践结果来看，“知识图谱+AI智能体+线上线下混合式教学”的改革模式，有效解决了民族院校物理学专业学生数学基础不均、理解困难、主动性弱等问题。一方面分层教学、个性化答疑缩小了学生之间的成绩差距，整体学业水平稳步提升；另一方面全新的教学流程与信息化工具，改变了学生被动学习的状态，逐步养成自主预习、及时巩固、主动探究的良好学习习惯。结合上述《微分》等实操案例可见，数理融合案例贯穿教学全程，让抽象数学知识落地到专业应用中，也是学生学习兴趣提升的重要原因。

四、改革反思与优化方向

少数基础极度薄弱的学生，自主预习效率偏低，即便有智能体辅助，仍需要线下一对一重点帮扶。后续可建立“优生帮扶学困生”互助小组，结合教师个性化辅导，结合经典例题、物理案例开展互助讲解，构建多层次帮扶体系。

知识图谱与物理学前沿应用的结合深度仍可进一步拓展，高阶数理融合案例数量不足。需持续完善知识图谱，增加近代物理、应用物理相关高数应用案例，进一步强化数理融合。

五、结语

面向民族院校物理学专业的人才培养需求，将混合式教学、知识图谱、AI智能交互智能体融入高等数学教学，重构“课前线上预习互动、课中线下精讲突破、课后双线巩固提升”的教学闭环，是顺应信息化教育发展、贴合民族院校学情的有效改革路径。文中以导数这一核心章节设计的全流程教学案例，充分验证了该模式的可操作性。连续两届教学实践证明，该模式不仅切实提高了学生期末考试成绩，更从根本上转变了学习状态、提升了学习主动性。

高等数学作为物理学专业的根基课程，其教学改革是一项长期工作.未来将持续结合民族学生特点、专业发展趋势不断优化教学模式，丰富数理结合教学案例，深化数理融合，助力民族院校培养出兼具扎实数理基础、创新思维与实践能力的优秀物理学专业人才。

参考文献：

1. [1] 石真真.基于知识图谱的高等数学课程教学改革探究[J].办公自动化,2026,31(07):48-50.
2. [2] 宣国龙.知识图谱赋能高等数学课程改革研究[J].创新创业理论研究与实践,2026,9(01):52-54.
3. [3] 韩瑶.基于数字化知识图谱的高等数学课程建设[J].中国多媒体与网络教学学报(上旬刊),2025(09):68-71.
4. [4] 李倩,张丽丽,伏文清.基于知识图谱和AI赋能的高等数学教学创新与实践[J].教育信息化论坛,2025(06):7-9.
5. [5] 教育部等五部门印发《普通高等教育学科专业设置调整优化改革方案》[J].考试与招生,2023(Z1):2.

---