引言

2021年，“双减”政策（即中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》）出台，其核心目标是系统性减轻学生过重学业负担，促使教育重心回归课堂，通过提升课堂实效达成学生全面发展目标。该政策对教材难度提出了相应要求：教材应弱化对知识点难度和深度的过度强调，强化对学生综合素质及个性化发展的关注。与之并行的是国家课程标准的持续革新，将发展学生核心素养确立为根本教育目标，《义务教育数学课程标准（2022年版）》更是清晰地指明了构建核心素养导向课程的目标方向。2024年秋季学期，人教版小学数学教材对内容进行改革调整，新教材强调数学核心概念理解、思维过程培养及生活化应用。习题作为数学教材中不可或缺的要素，其功能多重：既是落实数学核心素养培养的载体，也承担着示范引导、知识延伸、技能强化和思维锻炼等作用。因此，习题难度自然成为评估小学数学教材整体难度水平的核心观测点，具有重要的研究意义。

刘久成团队是国内较早对教材习题难度进行系统量化研究的代表。其研究以“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大数学领域为分析范围，选取三套主流小学数学教材为样本，创新性地提出知识点数量、页数占比、课时占比三大核心指标，通过统计分析各领域的知识容量分布，并进一步构建量化模型，实现对教材“内容广度”（知识点覆盖范围）、“内容深度”（知识点抽象程度）及“习题难度”的联动评估。

鲍建生在借鉴国际学者数学课程难度研究的基础上，针对数学习题的特殊性，提出了更具系统性的综合难度评估框架。该框架将数学习题难度拆解为五大核心影响因素：第一，背景，习题是否依托现实情境；第二，运算，运算步骤复杂度与是否含字母运算；第三，知识含量，涉及知识点数量与抽象程度；第四，推理，推理步骤数与是否需创造性推理；第五，探究，是否含开放性探究要求，并通过对各因素的水平划分与赋值，建立了可量化的习题难度计算模型。

邝孔秀等人则从国际教育比较的视角，拓展了教材习题难度研究的视野。其研究首先系统识别了教材内容广度、深度及习题难度的关键影响因素，随后参照鲍建生框架对因素进行水平划分与赋值，构建了适配国际比较的难度评估模型，并对中国、美国、俄罗斯、英国、澳大利亚、新加坡六国的小学数学教材展开系统性评估。

盛昊灿等人依据数学课程标准（以下简称“课标”）明确指出，课程教材应承担起“培根铸魂、启智增慧”的核心功能。盛昊灿提出了习题变式设计的五大核心原则，具体包括适配性原则、启发性原则、层次性原则、诊断性原则及整体性原则，为教材习题的优化设计提供了明确指引。

董文彬提出课后练习题是小学数学教材体系中的关键组成部分与核心教学载体，其在助力学生深化对数学本质的认知、完成数学意义的自主建构，以及培育数学思维与问题解决能力等方面发挥着不可替代的作用，习题设计与运用应该充分彰显小学数学学习过程中深度思维的内在价值。

综上所述，通过系统梳理学者们的相关研究可知，以2022版数学课标为出发点，已构建起“政策要求—教材改革—习题价值—学术研究”的清晰逻辑线，且核心概念界定精准。不过，现有研究仍存在诸多不足：一是未从横向对比核心观点，也未明确指出研究局限性；二是提出的习题改编建议与设计原则缺乏实际案例支撑，导致实践指导性较弱；三是未分析现有研究与“双减”双重目标的匹配程度，也未探讨研究成果的转化策略，使得政策与研究之间的衔接不够紧密。鉴于此，本文结合人教版六年级上册数学习题的实际情况，有针对性地提出了相应的指导策略。

一、研究设计

（一）研究对象

本研究以2022年新修订的人教版小学数学六年级上册教材中的302道习题为研究对象，具体包括做一做50道、练习题218道、整理和复习10道、总复习24道。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将义务教育阶段数学课程内容划分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。六上教材共包括九个单元，各单元具体划分领域情况如表1所示，第九单元是总复习，该单元的习题在统计时划分到各领域下进行总计。

领域	单元
数与代数	第一单元 分数乘法	第三单元 分数除法	第四单元 比	第六单元 百分数（一）
图形与几何	第二单元 位置与方向（二）	第五单元 圆
统计与概率	第七单元 扇形统计图
综合与实践	第八单元 数学广角 ——数与形

（二）理论分析

本研究在已有的参考文献基础上，融合鲍建生与邝孔秀等学者的模型基础，从习题背景、插图运用、操作数量、认知需求水平四个维度展开教材习题难度分析。根据四大领域构建了有关习题背景、图片使用、操作数量和认知需求水平四个维度的分析指标，并将302道习题进行划分，同时对六上教材中的习题难度展开多维度分析。

1. 习题背景，指的是习题在设计时所依托的具体情境，以及解答该习题时所需运用的知识依据。邝孔秀等人将习题背景划分为三个层次，分别是无背景、生活背景和科学背景。无背景是指这类习题仅涵盖数学学科本身的知识内容，不包含任何相关的背景信息，如图1所示，只需要进行计算。生活背景的习题是指习题所依托的背景与学生的日常生活或公共常识存在关联，如图2所示。科学背景的习题是指以科学情境为基础的习题。由于这类习题与学生的日常生活联系不够紧密，所以在理解题目时会存在一定难度，如图3所示。

2. 图片使用，指的是穿插在数学习题中的图片，它们能够为题目补充背景信息或文字内容，同时具备解释、表征、组织以及美化等多方面的作用。本研究根据插图的使用目的将教材习题中的图片分为三种类别，分别是无图片、装饰性图片和功能性图片。无图片指的是题目仅包含文本内容，不附带任何图片，如图4所示。装饰性图片是指题目中提供的图片没有实际作用，仅用于装饰以增添美观性，如图5所示。功能性图片则是指图片中呈现了解决问题所需的关键信息，学生必须借助图片才能完成解题，如图6所示。

3. 操作数量，指的是完成任务的步骤数。按照解决问题所需要的操作数量将习题分为两部分，分别是单一性任务和多重性任务。单一性任务指的是这类题目不需要进行操作，或者仅需一次操作就能完成的任务，如图7所示。多重性任务则是指需要进行两次或两次以上操作才能完成的任务，如图8所示。完成数学任务所需的操作步骤数量越多，意味着该题目复杂程度越高，这需要学生具备更扎实的运算能力和更强的推理能力作为支撑。

4. 认知需求水平。高层次认知能力被视为创新思维的重要特征。美国匹兹堡大学的QUASAR计划提出了数学任务分析框架，将数学任务划分为低水平任务与高水平任务。该项目的研究显示，高认知水平的数学任务能够为学生提供运用高水平思维和推理的机会，可以提升创造精神与创造能力。其中，低水平任务包含记忆型任务和无联系的程序型任务，高水平任务则涵盖有联系的程序型任务和做数学任务。本研究根据匹兹堡大学QUASAR计划提出的任务框架将习题难度划分为四个等级：记忆型题目：作为知识体系的根基，这类题目旨在唤醒和巩固学生对基础数学事实、法则及定义的存储与提取，如图9所示；无联系的程序型任务：该类任务以明确的算法流程为核心，强调对固定解题步骤的执行与计算技巧的运用，如图10所示；有联系的程序型任务：学生不仅需要调用程序性知识，更需理解其背后的数学原理以及题目所蕴含的数学思想。任务设计注重程序选择与概念之间的关联，常借助图像等表征工具促进对问题的意义建构，如图11所示；做数学型任务：作为开放性与探究性最强的一类，它要求学生跳出既定框架，主动挖掘问题的内在结构与隐含关系，开展猜想、推理、论证等高层次思维活动，真正体现数学作为思考学科的本质，如图12所示。

二、统计结果与分析

（一）生活情境主导——习题背景分布呈明显偏向性

从习题背景表格数据中提供的整体信息可以看出，六年级上册教材习题以生活背景和无背景类型为主，其中生活背景习题数量较多，共176道（见表2），占总题量的58%；无背景习题共96道，占比32%；科学背景习题数量显著偏少，仅30道，约占10%。从各内容领域进一步分析：在数与代数领域，生活背景习题数量最多（112道），略高于无背景习题（67道），科学背景习题几乎全部集中于该领域（22道）。在图形与几何领域中，无背景与生活背景习题数量接近。在统计与概率领域，习题均被生活背景和科学背景全覆盖。而在综合与实践领域，习题以无背景为主有6道。

习题背景	习题数量/道				总计/道	占比/%
	数与代数	图形与几何	统计与概率	综合与实践
无背景	67	23	0	6	96	32
生活背景	112	56	5	3	176	58
科学背景	22	2	5	1	30	10

该教材中的习题设计以生活背景为基础的题目占比较高，多依托环保、空气质量、身体健康等与学生日常生活密切相关的现实情境。无背景的计算类习题，旨在强化学生的计算熟练度与准确性，其核心教学目标为提升运算技能。科学背景类题目在六年级上册中占比较低，且所涉及的科学知识范围较为有限，主要集中在地理环境与航空科普等领域，知识考查范围集中于数与代数模块。

（二）视觉辅助稀缺——无图片的抽象表达呈主导性

从图片使用表格数据中提供的整体信息可以看出（见表3），六年级上册教材所使用的习题样本中，无图片类习题居于主导地位，共计198道，占比达66%；而含装饰性或功能性图片的习题共计104道，占总量的34%。进一步结合数学学科领域进行分析可以发现，数与代数类习题显著倾向于无图片呈现形式，这表明该类习题在无需视觉辅助的情况下，仍能完整、有效地传达数学信息与问题结构。

图片使用	习题数量/道				总计/道	占比/%
	数与代数	图形与几何	统计与 概率	综合与 实践
无图片	170	25	2	1	198	66
装饰性图片	16	14	0	2	32	10
功能性图片	15	42	8	7	72	24

数与代数领域则更侧重符号操作与抽象推理，其习题多以纯文本形式呈现，要求学生识别关键数量关系并执行运算，因而较少依赖图像媒介。

与之形成对比的是，在图形与几何、统计与概率领域，功能性图片的使用频率占据最高比例。这一分布差异揭示了不同数学分支在认知表征和思维模式上的本质区别：图形与几何领域依赖直观表象与空间推理，习题往往需借助图形建立问题情境，例如通过坐标系中的点定位培养学生的空间观念与应用意识；统计与概率领域则常依托统计图表等视觉化工具，引导学生从具体情境中抽象出数量关系，理解概率与统计量的实际意义，进而培养数据意识和随机思维。

（三）多重任务核心——单一思维型习题占比突出

从操作数量表格数据中提供的整体信息可以看出（见表4），六年级上册教材习题中单一性任务习题与多重性任务习题的数量差异显著，单一性任务习题共计124道，多重性任务习题则达到178道，整体呈现多重任务为主、单一任务为辅的分布格局。

操作数量	习题数量/道				总计/道	占比/%
	数与代数	图形与几何	统计与 概率	综合与 实践
单一性任务	109	14	0	1	124	41
多重性任务	92	67	10	9	178	59

数与代数领域作为小学数学的基础核心领域，两类任务占比接近，呈现出均衡态势。这一分布特点与该领域的知识属性密切相关，既有对分数乘法计算、百分数读写等单一技能的巩固需求，也有对分数乘法应用题以及百分数实际问题等需整合多个知识点的复合任务的训练需求，均衡分布可兼顾学生基础技能与综合应用能力的发展；图形与几何领域中多重任务习题占据绝对主导地位，该领域的知识学习常需结合图形观察、空间想象与实际测量等多个环节，适合以多重任务形式呈现。

（四）思维层级分明——程序性知识成为主要形式

从认知需求水平的表格数据中提供的整体信息可以看出（见表5），六年级上册数学教材中的习题设计呈现出明显的结构化特征。根据统计分析，习题中记忆型试题共计62道，占比约21%；无联系的程序型习题共82道，占比27%；有联系的程序型习题数量最多，达到137道，占比约为45%；而属于做数学这一高阶认知层次的习题数量最少，仅占总体的7%。

认知需求 水平	习题数量/道				总计/道	占比/%
	数与 代数	图形与 几何	统计与 概率	综合与 实践
记忆型	42	19	0	1	62	21
无联系的 程序型	60	22	0	0	82	27
有联系的 程序型	91	30	10	6	137	45
做数学	8	10	0	3	21	7

在数与代数领域中，有联系的程序型习题占比约为45%，是该领域中做数学层次习题数量的十倍以上，反映出该部分强调在理解基础上进行程序应用与联结。图形与几何领域中，记忆型与无联系程序型习题的比例较为接近，均显著高于做数学类习题，表明该领域侧重基础知识的识记与常规应用。统计与概率领域则表现出高度一致性，全部习题均属于有联系的程序型，说明该部分内容强调在真实情境中应用统计方法解决实际问题。而在综合与实践领域，有联系的程序型习题占比达到60%，该领域以培养学生综合思维和解决问题能力为主要目标。

三、研究结论与启示

在“双减”政策深化与《义务教育数学课程标准（2022年版）》落地的双重背景下，小学数学习题的育人价值不仅是知识巩固的载体，更是培养学生自主解题能力、发展核心素养的关键媒介。本文对人教版小学数学六年级上册教材习题难度做了详细研究，总结出该版本的习题整体难度适中，但存在科学背景占比低、数与代数领域视觉辅助稀缺、认知需求高层次题目不足等问题。结合2022版课标提出的发展核心素养、注重真实情境以及面向全体学生的要求，从习题背景、插图应用、任务分层、认知进阶四个方面进行优化，助力学生夯实基础、提升自主解题能力。

（一）优化习题背景设计，联结真实情境与跨学科融合以激活知识

习题背景是学生理解题目、关联知识的桥梁。本文研究数据表明，人教版六年级上册习题以生活背景和无背景为主，科学背景题目不仅占比低，且多局限于地理领域，缺乏多学科融合，不利于拓展学生知识视野，难以支撑学生用数学解决真实问题的能力培养。2022版课标明确提出注重真实情境的创设，引导学生在解决实际问题的过程中理解数学知识，这要求习题背景设计需从单一情境向多元融合情境升级。

1. 深化生活背景的应用性，巩固基础知识

生活背景习题的核心价值在于让学生感知数学源于生活，通过熟悉的场景激活已有知识经验，激发学生的学习兴趣，同时强化知识的应用记忆。这类情境贴近学生日常，学生在解题时能自主联系知识点的意义，既巩固了基础公式与法则，又体会到知识的实用价值，逐步形成从生活中找数学、用数学解生活题的自主意识。

2. 补充科学背景的跨学科性，拓展知识视野

科学背景习题是培养学生跨学科应用能力的重要载体，也是弥补当前习题设计短板的关键。可结合2022版课标加强学科间相互关联，带动课程综合化实施的要求，融入其他学科元素。

（二）平衡各领域插图，借助图片功能降低认知负荷

插图是数学学习的思维工具。研究表明，人教版六年级上册习题呈现明显的领域差异，数与代数类习题明显倾向于无图呈现方式，反映出该领域注重符号运算与抽象推理。相比之下，图形与几何、统计与概率领域则广泛依赖功能性图像。图形与几何类习题常借助几何图形、坐标系等图像工具辅助空间认知与推理；统计与概率类则大量使用统计图表帮助学生从直观数据中抽象出数量关系，培养数据意识和随机思维。2022版课标强调借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，插图为抽象知识匹配合适的视觉辅助，帮助学生从直观感知过渡到抽象理解，夯实基础认知。

1. 为抽象领域补充功能性插图，理解重难点

数与代数领域的符号运算是学生的认知难点，纯文本表述易导致学生进行机械计算，却不理解算理。可以针对这类知识设计部分解释性的功能性插图，能够将抽象的数量关系转化为直观的图形表征，降低学生的认知负荷，使其能自主分析题目结构，逐步掌握用图解题的方法。

2.规范非必要的装饰性插图，聚焦解题核心

图形与几何、统计与概率领域虽以功能性插图为主，但仍存在部分装饰性插图，容易分散学生的注意力。需遵循插图服务于解题的原则，图片中保留必需的信息，删减无意义的装饰。这种去无关信息的插图设计，能引导学生聚焦题目核心信息，自主提取解题所需的关键数据，可提升审题效率与准确性。

（三）分层设计任务，搭建阶梯式任务链进行自主解题

多重任务型多于单一任务型习题数量，其中数与代数领域两者均衡，图形与几何中多重任务占83%，统计与概率领域全部为多重任务，综合与实践领域也以多重任务为主，体现出对复合思维能力的重视。但单一任务与多重任务的衔接不足，易导致基础薄弱学生轻而易举完成单一型任务，而因畏难放弃多重型任务。2022版课标提出面向全体学生，注重因材施教，需根据学生认知水平设计阶梯式任务链，从单一任务到多重任务逐步过渡，让学生在跳一跳够得着的挑战中巩固基础、积累自主解题经验。

1.以单一任务夯实基础技能，建立解题信心

单一任务的核心目标是让学生熟练掌握基础知识点。这类题目难度低、目标明确，学生能独立完成，逐步建立我能解对题的信心，为后续挑战复杂任务奠定基础。

2.以多重任务培养综合能力，提升自主思维

多重任务需基于基础技能，可融入信息提取、步骤规划、结果验证等综合能力训练。这类任务要求学生自主规划解题步骤，并在过程中关联多个基础知识点，既能巩固多维度知识，又能培养拆解复杂问题的自主解题能力。

（四）递进认知需求，发展自主探究能力

在认知需求水平分布上，形成以中层次为主、低层次为辅、高层次极少的结构。人教版六上教材习题以中层次认知水平（第三级）为主，与该阶段小学生从机械应用向关联迁移过渡的认知发展水平相适配，能通过知识联结与实际应用的题目设计，帮助学生夯实基础，构建完整的基础知识结构；同时，考虑到高阶认知对思维发展具有促进作用，高层次做数学类题目仅占7%，难以满足2022版课标中要求发展学生创新意识与探究能力的要求。因此，可在做数学习题的基础上适当增加比例，补充自主探究类和策略构建类的题目，逐步提升学生的逻辑推理与创新思维能力，引导学生从被动套用转向主动探究的学习习惯。

1. 强化有联系的程序型向做数学的过渡

有联系的程序型题目强调理解算理，是衔接中低阶与高阶认知的关键。可在这类题目中融入探究性问题，

2.设计开放性高阶任务，激发自主创新

做数学类题目需具备开放性、多元解法以及无固定答案的特征，让学生在自主探究中突破思维局限。这类题目不局限于单一知识点，而是要求学生整合多领域知识，自主规划探究路径、分析结果，既能巩固基础技能，又能发展学生用数学思维解决复杂问题的自主能力。

教材的整体深度，往往能通过配套习题的设计难度间接体现，但二者并非简单的对应关系。若习题设计过于浅显，可能仅能帮助学生完成基础记忆的复现，难以推动其对知识的深层理解与灵活运用；而难度过高的习题，则容易超出学生的认知范围，不仅无法起到训练效果，还可能打击其学习信心。相比之下，科学的数学习题训练应注重层次性与合理性，基础题型可帮助学生夯实知识框架，确保核心概念的掌握；进阶题型则需融入情境化设计，引导学生运用所学知识解决实际问题，在此过程中锻炼逻辑推理与数学运算能力；挑战性题型则能进一步激发学生的探究欲，促使其主动挖掘知识间的内在关联，在攻克问题的过程中培养创新思维与实践能力。可见，习题难度的合理把控，本质上是为学生搭建“跳一跳能够到”的学习阶梯，它不仅是检验教材知识传递效果的工具，更是衔接知识学习与核心素养培育的重要桥梁，能为学生数学思维的系统性发展提供有力支撑。

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