引言

随着基础教育课程改革从“知识立意”转向“素养立意”，数学教育核心目标从传授知识转向发展核心素养。数学抽象是高中数学六大核心素养的根基，也是其他素养形成的前提；初中抽象能力则承接小学符号意识、数感，向上衔接高中数学抽象，是初中生数学思维发展的核心抓手。初中数学相较于小学抽象程度显著提升，学生需完成从具体数量到字母表示、从直观图形到几何定理、从算术到代数推理的转变，若忽视抽象思维培养，易陷入机械刷题、死记硬背的困境，难以适应高中数学学习。本研究兼具重要理论价值与实践意义，理论上可厘清数学抽象思维与核心素养的内在关联，明确其内涵、层级与发展规律，丰富素养落地的理论体系；实践上针对教学中“重结论、轻过程”“重运算、轻思维”的痛点，提出可落地的培养策略，助力教师转变教学理念、推动学生思维升级。研究采用文献研究法梳理理论内涵，案例分析法结合代数式、函数等典型课例剖析路径，实践反思法提炼教学策略，围绕“为何培养—价值何在—如何培养”三大问题展开论述。

一、数学抽象思维的内涵与初中阶段特征

（一）数学抽象思维的核心内涵

数学抽象思维是舍弃事物非本质物理属性，抽取数量关系与空间形式的本质属性，形成数学概念、命题、法则、模型的思维过程；核心为去繁就简、符号表征、一般化概括，本质是对现实世界的数学化重构。按抽象层级与对象可分为三类：表征性抽象（从实物、图形中提炼数学符号与概念）、原理性抽象（从现象中抽象数量关系、规律与几何性质）、建构性抽象（依托已有概念经逻辑推理建构新数学对象与体系）。

（二）初中生数学抽象思维的发展特征

依据皮亚杰认知发展理论，初中生处于具体运算向形式运算过渡的关键期，抽象思维呈现三大特征：仍依赖具体直观经验，需借助具象逐步过渡到形式化抽象；由经验型抽象向理论型抽象发展，七至九年级依次侧重符号表征、关系规律、模型体系抽象；学生抽象思维发展不均衡，需分层引导、循序渐进。

（三）初中数学抽象思维与高中数学抽象的衔接

初中抽象能力聚焦从现实情境提炼数学对象、符号表征关系、概括规律，高中数学抽象则强调形式化定义、逻辑化建构、系统化抽象。初中夯实抽象思维，可帮助学生适应高中高阶抽象知识学习，避免初高中数学学习出现断层。

二、培养学生数学抽象思维的必要性

（一）数学学科本质的必然要求：抽象是数学的灵魂

数学以数量关系与空间形式为研究对象，其概念、公式、理论体系均依托抽象形成，数学的严谨性、普遍性与简洁性均根植于抽象性。培养数学抽象思维，是引导学生把握数学学科本质、突破表层知识学习的核心路径。

（二）学生数学学习的内在需求：突破学习瓶颈的关键

抽象思维薄弱是制约初中数学学习的核心因素，易引发概念理解浮于表面、知识迁移能力不足、几何转化与推理困难、学习内驱力消退等问题。培育抽象思维，可帮助学生把握知识本质、建构系统化知识体系，实现从被动接受向主动建构、从机械解题向理性思考的转变，从根源破解数学学习困境。

（三）核心素养发展的基础支撑：抽象是六大素养的根基

数学抽象是六大数学核心素养的逻辑根基，为逻辑推理提供理论前提，是数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的核心支撑。契合史宁中教授“三会”数学教育终极目标，数学抽象是数学眼光的核心内核，也是学生形成数学认知与思维能力的关键基础。

（四）终身发展与社会需求的必备能力：抽象思维是通用核心能力

数学抽象思维是跨学科迁移、终身发展的通用核心能力，可支撑理科学科学习与现实问题的本质化分析，亦是创新能力形成的重要前提。数字化时代对人才的抽象概括、模型建构能力提出更高要求，培育初中生抽象思维，能够为其终身学习、职业发展与社会适应筑牢核心能力基础。

三、抽象思维作为数学六大核心素养之一的重要性

（一）数学核心素养的“逻辑起点”

数学抽象是六大核心素养中最先形成、最具基础性的素养，也是数学产生与发展的源头。若无数学抽象，逻辑推理便失去推理对象、数学建模失去建模基础、直观想象失去理性内核、数学运算失去符号依据、数据分析失去抽象规律，其余五大素养均会成为无源之水。因此，数学抽象是核心素养体系的根基，直接决定其他素养的发展水平。

（二）连接具体与抽象、经验与理性的“桥梁”

数学抽象是核心素养培养过程中“现实情境→数学抽象→数学研究→应用拓展”的关键纽带，可实现两大核心跨越：一是从具体事物、现象转化为数学概念与模型，完成感性经验到理性认知的跨越；二是从个别案例提炼为普遍规律与通用方法，完成特殊到一般的跨越。它也是学生从小学具象数学转向初中抽象数学，实现思维层级升级的核心支撑。

（三）落实“立德树人”根本任务的重要载体

数学抽象不仅是数学关键能力，更是塑造学生理性品格的重要载体。抽象过程中抓本质、辨异同的要求，能培养学生严谨客观、归纳概括、独立反思的思维品质，帮助学生摆脱直观局限，形成理性思维与科学精神，是“立德树人”在数学学科的具体体现与核心育人价值。

（四）衔接义务教育与高中教育的“核心纽带”

义务教育阶段的抽象能力与高中数学抽象一脉相承，是学段衔接的关键。初中阶段符号、关系、模型抽象的培养，可为高中集合、函数、逻辑等高阶抽象知识奠定基础，其发展水平直接决定学生高中数学学习的适应性。强化抽象思维培养，是实现初高中数学无缝衔接、保障学生数学学习可持续发展的关键。

四、初中数学教学中抽象思维培养的有效策略

初中数学抽象思维的培养，需遵循具体→表象→抽象→应用→内化的认知发展规律，立足课堂教学核心场景，聚焦概念教学、命题教学、解题教学、建模教学四大维度，循序渐进、分层递进地推进实施。

（一）立足具象情境，搭建抽象思维发展阶梯

初中生抽象思维仍以具象经验为重要支撑，教学中应依托生活实例与直观素材，为抽象知识的生成搭建过渡载体，降低抽象认知难度。

1. 创设生活化教学情境

选取学生熟悉的现实场景，剥离非本质属性，引导学生提炼数学对象与本质关系。如在正负数教学中，以温度计、海拔高度、收支情况等实例为载体，引导学生抽象出相反意义的量，进而形成正负数概念；在一次函数教学中，结合手机资费、打车费用、水电计费等生活问题，引导学生抽象出两个变量间的线性关系，构建一次函数模型。

2. 借助直观化教学素材

借助实物教具、几何图形、动态课件等直观载体，将抽象知识转化为可感知的表象。几何教学中，通过三角板、几何模型等教具，让学生直观感知平行、垂直、全等、相似等关系，进而抽象出几何定义；代数教学中，借助数轴、计数教具等素材，帮助学生理解字母表示数、有理数运算的内涵，抽象出对应的运算法则。

3. 开展操作化探究活动

组织学生通过动手拼摆、绘图、折叠、计算等实践活动，亲历抽象思维的形成过程。如在轴对称图形教学中，通过纸片折叠、图形绘制等操作，引导学生感知对称特征，抽象出轴对称图形的定义与性质；在合并同类项教学中，通过分类整理教具卡片，提炼同类项字母相同、相同字母指数一致的本质特征。

（二）聚焦概念生成，深化抽象思维核心内核

数学概念是抽象思维的产物，概念教学是培养抽象思维的核心环节。教学中应摒弃直接灌输定义、机械识记概念的传统模式，还原概念的抽象生成过程。

1. 经历完整的抽象生成过程

引导学生通过观察、比较、归纳、抽象等环节，从具体实例中提炼共性、舍弃个性，把握概念本质属性。如函数概念教学中，呈现路程与时间、总价与数量、面积与边长等实例，引导学生分析变量关系，归纳出“一个变量确定，另一个变量唯一确定”的核心特征，进而抽象出函数定义；分式概念教学中，通过对比分数、整式与分式的表达式，提炼出分母含有字母的整式商这一本质。

2. 剖析概念的内涵与外延

借助正例、反例与变式练习，帮助学生精准辨析概念本质。如一元一次方程教学中，通过典型正例与多元、高次、非整式方程等反例对比，明确“一元、一次、整式方程”的内涵；三角形教学中，通过锐角、直角、钝角三角形的图形变式，提炼出三条线段首尾顺次相接的本质特征。

3. 强化数学语言的抽象表征

引导学生完成文字语言、图形语言、符号语言的转化，提升抽象表征能力。如将平行四边形的文字定义转化为对边平行的符号与图形表达。

（三）强化推理与建模，提升抽象思维发展层次

抽象思维的高阶形态体现为规律抽象、模型建构与逻辑推理，初中教学应聚焦代数、几何核心内容，推动抽象思维向纵深发展。

1. 从具体运算走向代数推理

引导学生从具体数字运算中提炼一般规律与代数法则。如乘法分配律教学中，从具体算式抽象出字母表达式，体会代数的一般性；整式加减教学中，从具体运算提炼出系数相加减、字母与指数不变的运算法则。

2. 从问题解决走向模型抽象

引导学生从实际问题中提炼数学模型，掌握建模的基本流程。行程问题中抽象出路程、速度、时间的方程模型，利润问题中抽象出利润、售价、成本的函数模型，通过审题、找变量、析关系、建模型的步骤，固化建模思维。

3. 从直观图形走向几何抽象

引导学生从直观图形中提炼几何要素、关系与定理，实现图形语言向符号推理的转化。如全等三角形判定教学中，从图形重合的直观感知，抽象出SSS、SAS、ASA等判定定理并完成符号化证明；勾股定理教学中，从直角三角形边长关系，抽象出一般规律。

（四）优化教学方法，激活抽象思维发展动力

通过科学的教学方法设计，激发学生主动抽象的意识，提升抽象思维的自主性与深刻性：实施问题链驱动教学，设计层层递进的问题链，引导学生由具体到抽象自主建构知识，以代数式教学为例，通过具体列式、特征分析、一般形式归纳、与算术式对比等问题，逐步引导学生生成代数式概念；运用变式教学突出本质，通过改变非本质属性、保留核心特征，强化学生对本质的把握，在函数教学中变换一次函数参数、保持线性关系本质，几何教学中变换三角形形态、保持内角和规律，帮助学生稳固抽象认知；开展合作探究式教学，组织小组交流、合作探究，让学生在思辨中深化抽象理解，如平行线性质探究中，通过绘图、测量、猜想、验证的小组活动提炼出平行线的核心性质，提升抽象思维的主动性。

（五）完善评价体系，保障抽象思维培养落实

传统评价重结果、轻过程，难以衡量抽象思维发展水平，需构建素养导向的综合性评价体系：强化过程性评价，关注抽象思维的生成过程，重点评价学生从情境中提取数学信息、归纳本质、符号表征、知识迁移应用等能力；优化终结性评价，设计开放性、探究性试题聚焦抽象思维考查，如要求结合生活实例构建一元一次方程模型、从不同图形中提炼共同特征等，突破传统题型的局限；推行多元化评价，结合课堂观察、作业分析、探究报告、自评与互评等方式全面评估学生抽象思维发展水平，以评价倒逼教学改进。

（六）关注学段衔接，遵循抽象思维发展规律

初中抽象思维培养需衔接小学基础、铺垫高中内容，依据年级梯度分层实施：七年级侧重表征性抽象，重点培养符号意识、数感与几何直观，完成从具体事物到数、式、图形的初步抽象；八年级侧重原理性抽象，重点培养关系抽象、规律抽象与几何推理，完成从现象到定理、法则的深层抽象；九年级侧重建构性抽象，重点培养模型抽象、体系抽象与综合推理，完成从问题到函数、方程、几何模型的系统抽象。

同时，在九年级适度渗透集合思想、对应思想、形式化表达等高中数学抽象思维雏形，实现初高中数学学习的平稳衔接。

五、教学实践反思与注意事项

（一）避免抽象思维培养的误区

在数学抽象教学中需走出三大认知误区：抽象并非空中楼阁，必须立足具象情境，让抽象有扎实的“源头”；抽象本质是思维过程，而非单纯的结论记忆，要引导学生亲历抽象的完整过程；同时抽象思维可培养、可提升，教学中需实施分层教学，兼顾不同水平学生的发展需求。

（二）把握抽象思维培养的原则

培养抽象思维应遵循三大核心原则：坚持循序渐进原则，从具象到抽象、从简单到复杂、从经验到理论稳步推进，不急于求成；坚守学生主体原则，让学生自主观察、归纳、抽象，教师仅扮演引导者与组织者的角色；落实学科融合原则，结合物理知识与生活实际，跨学科培养抽象思维，强化知识应用意识。

（三）教师专业素养提升

培养学生抽象思维，教师需先提升自身的数学抽象素养。首先，需要深入理解数学抽象的内涵、层级与规律，把握初中数学知识的抽象本质；其次，转变教学理念，从 “知识传授” 转向 “思维培养”，设计素养导向的教学活动；最后，积累抽象思维培养的课例与策略，在实践中反思、在反思中提升。

六、结论与展望

（一）研究结论

培养初中生数学抽象思维，是数学学科本质、学生学习需求、核心素养发展与终身发展的必然要求，也是初中数学教学的核心任务；数学抽象作为六大数学核心素养之首，是数学学习的逻辑起点、桥梁、纽带与重要育人载体，决定着其他素养的发展水平，是核心素养体系的根基；在初中数学教学中，需立足具象情境、聚焦概念生成、强化推理建模、优化教学方法、完善评价体系，循序渐进、分层落实，引导学生完成从具象到抽象的思维跃迁。

（二）研究展望

未来，初中数学抽象思维培养需进一步聚焦核心素养、深化课堂实践，既要开发更多贴合初中数学的抽象思维培养课例、形成系统化教学资源，也要开展实证研究以量化分析相关培养策略的有效性，同时推进跨学科抽象思维培养，最终实现核心素养的综合落地。

数学抽象思维的培养是一场“慢功夫”，需要教师坚守素养导向，尊重学生认知规律，让学生在数学学习中不仅收获知识，更能形成透过现象看本质的抽象思维能力，真正实现“会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界”的核心素养目标。

参考文献：

1. [1] 叶小彩, 严虹. 数学建模核心素养下高中数学教科书例题的比较研究——以四版教科书“函数”内容为例[J]. 福建中学数学,2025(12):19-24.
2. [2] 蒋秋萍. 核心素养下初中数学学困生转化的路径分析[J].读写算,2026(05):97-99.
3. [3] 王红庆. 高中数学探究与发现教学设计与实践反思——以“杨辉三角的性质与应用”为例[J].试题与研究,2026(06):40-42.
4. [4] 郭建华, 曾荣, 于道洋.近六年高考数学数列试题的统计与分析——以2020—2025年新高考Ⅰ卷为例[J]. 理科考试研究,2026,33(02):27-31.