引言

近年来，全球气候变暖引发的环境危机已成为人类社会面临的共同挑战，各国政府纷纷出台严格的碳排放管控政策以应对这一严峻形势。中国作为全球最大的发展中国家和碳排放国，于2020年明确提出“碳达峰、碳中和”目标，将绿色低碳发展纳入国家战略核心。在此背景下，企业作为碳排放的主要主体，其减排行动不仅关乎自身可持续发展，更直接影响国家“双碳”目标的实现进程。供应链作为连接生产与消费的关键环节，其成员的协同减排能力成为提升整体环境绩效的重要抓手。然而，传统供应链管理往往聚焦于成本最小化与利润最大化，忽视环境外部性的内部化，导致企业在减排决策中面临“经济—环境”双重目标的权衡困境。如何在碳约束下优化供应链成员的减排与促销策略，实现经济效益与环境效益的协同提升，成为学术界与产业界亟待解决的重要课题。当前，碳交易机制作为市场化减排工具的核心代表，已被广泛应用于全球多个国家与地区。该机制通过设定碳排放总量上限，允许企业将超额减排量在市场上交易，从而以经济激励引导企业主动降低碳排放强度。对于供应链而言，碳交易机制的影响具有显著的传导效应：制造商作为生产环节的直接碳排放源，其减排行为直接受碳配额分配与交易价格的影响；而零售商虽不直接参与生产过程，却可通过低碳宣传、绿色包装等促销活动影响消费者需求，间接推动产品全生命周期的碳减排。值得注意的是，消费者低碳偏好的崛起进一步强化了这种传导效应——越来越多的消费者愿意为低碳产品支付溢价，使得减排努力与促销策略成为影响市场需求的关键因素。在此情境下，供应链成员间的决策互动变得更为复杂：制造商需在减排成本与碳交易成本间寻求平衡，零售商则需权衡广告投入与需求拉动效果，二者的策略选择相互影响，共同决定供应链的整体绩效。现有研究已围绕碳交易机制下的供应链决策展开丰富探讨，但仍存在若干待深化之处。一方面，多数文献聚焦于单一主体的减排决策，忽视了供应链成员间的策略互动。例如，部分研究仅关注制造商在碳约束下的生产优化，未考虑零售商促销行为对需求的调节作用；另一方面，关于促销策略的研究多集中于传统广告对销量的影响，较少将低碳广告纳入分析框架，未能揭示广告努力与减排努力的协同效应。此外，现有研究对不同碳交易机制（如免费配额分配、拍卖机制、基准线法等）的差异性影响缺乏系统比较，难以为企业应对多样化政策环境提供针对性指导。针对上述研究缺口，本文以“单一制造商-单一零售商”构成的二级供应链为研究对象，构建Stackelberg博弈模型，深入分析不同碳交易机制下供应链成员的减排与促销决策问题。具体而言，制造商作为博弈主导者，需决定生产过程中的减排努力水平，其成本包括减排投资成本与碳交易成本；零售商作为追随者，通过投入低碳广告间接参与减排，其成本表现为广告费用，而广告努力则通过提升消费者低碳偏好影响产品需求。需求函数同时纳入减排努力与广告努力的双重影响，以更真实地反映市场动态。通过对比分析不同碳交易机制（如固定碳价机制、浮动碳价机制、差异化配额分配机制）下的均衡结果，本文旨在揭示碳政策参数、消费者偏好强度等因素对供应链成员决策及整体绩效的作用规律，为企业在碳约束下制定协同减排与促销策略提供理论依据。本研究的边际贡献主要体现在三个方面：其一，将低碳广告纳入供应链减排决策模型，突破了传统研究中“减排-促销”割裂的分析范式，揭示了二者协同作用对需求的驱动机制；其二，系统比较不同碳交易机制的影响差异，弥补了现有文献对政策异质性关注的不足；其三，基于Stackelberg博弈框架刻画成员间的策略互动，为企业设计契约协调机制（如收益共享、成本共担）以实现帕累托改进提供新思路。研究成果不仅有助于丰富供应链管理与环境经济学交叉领域的理论体系，也为政府制定差异化碳政策、企业优化低碳运营策略提供了实践参考，对推动供应链绿色转型与“双碳”目标落地具有重要的理论与现实意义。

一、问题描述和基本假设

（一）问题描述

本文以由单一制造商和单一零售商组成的二级供应链为研究对象，研究在不同碳交易机制下供应链成员的减排和促销决策问题. 制造商作为Stackelberg博弈的主导者，零售商为追随者，制造商生产单一产品并通过零售商在消费者具有低碳偏好的最终市场上销售.供应链中制造商在产品生产过程中承担着重要的减排责任，其减排行为会受到碳限额与交易机制的影响，而零售商会通过投入低碳广告来间接参与产品的减排，且最终产品的需求会受到减排努力水平和广告努力水平的共同影响.上述系统的决策顺序如下：（1）在碳限额与交易机制下，制造商先确定其批发价和减排水平；（2）接着，零售商根据产品的减排水平和批发价来确定产品的低碳宣传及其零售价.供应链成员的决策过程如图1所示。

（二）基本假设与符号说明

假设1：参考王道平等和张子元等的研究，本研究采用二次函数来刻画制造商和零售商成本和低碳努力之间的关系，基于此，制造商的碳减排成本和零售商的低碳宣传成本分别为和；

假设2：参考文献，本文假设产品的市场需求量d由产品的零售价、制造商的碳减排水平和零售商的低碳宣传水平共同决定，即，其中表示消费者对价格的敏感系数，和分别表示消费者对产品的碳减排水平和低碳宣传水平的敏感系数；

假设3：为保证海瑟矩阵负定，假定需满足以下条件：,,。

假设4：为保证市场需求不为负，假定参数需满足以下条件：。

本文使用的参数主要如表1所示。

为便于表达，文中的第一个上标“B”和“G”分别表示基准线法和历史排放法，第二个上标“D”和“C”分别表示分散和集中决策情形，下标m和r分别代表制造商和零售商，“*”表示最优解。

二、模型分析

为探讨不同的碳限额和交易机制对供应链成员的减排决策，本文基于不同的碳配额分配方式，分别构建了不同分配方式下的分散和集中决策模型。其分别为：（1）基准线法下的供应链分散决策模型（模型BD）；（2）基准线法下的供应链集中决策模型（模型BC）；（3）历史排放法下的供应链分散决策模型（模型GD）；（4）历史排放法下的供应链集中决策模型（模型GC）。

（一）模型BD

在BD模型下，政府首先根据制造商行业的基准排放水平来为其分配碳配额，制造商和供应商进行Stackelberg博弈，即制造商先决定单位产品的减排水平和批发价；接着，零售商根据制造商的决策决定其的低碳宣传水平和产品的零售价. 则模型BD下制造商和零售商的目标函数分别为：

在模型BD下，通过逆向归纳法推到式（1）和式（2），可以得到制造商和零售商的最优解，如表2所示。

（二）模型BC

在模型BC下，政府首先根据制造商行业的基准排放水平来为其分配碳配额，制造商和零售商作为一个整体进行决策，两者以供应链整体利润最大化为目标，同时决策产品的零售价、减排量和低碳宣传水平，则此时供应链的目标函数为：

在模型BC下，通过求解式（3），可以得到供应链的最优决策，如表3所示。

（三）模型GD

在模型GD下，政府首先根据制造商的历史排放数据来为其分配碳配额，制造商和零售商进行Stackelberg博弈，其博弈顺序与模型BD相似. 则模型GD下制造商和零售商的目标函数分别为：

在模型GD下，通过逆向归纳法推导式（4）和式（5），可以得到制造商和零售商的最优解，如表2所示.

（四）模型GC

在模型GC中，政府首先根据制造商的历史排放数据来为其分配碳配额，集中决策情形下，制造商和零售商作为一个整体进行决策，两者以供应链整体利润最大化为目标，同时决策产品的零售价、减排努力水平和低碳广告投入水平，则此时供应链的目标函数为：

在模型GC下，通过求解式（6），可以得到供应链的最优决策，如表3所示。

根据四种模型的最优解，可以推导出推论1和推论2。

推论1：四种模型下，制造商的最优碳减排水平、零售商的最优低碳宣传水平和市场需求皆随着碳减排敏感系数和低碳宣传敏感系数的增加而增加，即：，，，，，，其中（增加利润）；

推论2：制造商的碳减排水平和零售商的低碳宣传水平分别随着各自成本系数的增加而降低，即：，，其中。

推论2表明，无论在何种碳配额分配方式下，随着消费者低碳偏好的增强，制造商和零售商皆会随之提高各自的减排水平和低碳宣传水平.消费者对低碳产品的高偏好，有利于激励供应链上的企业提高各自的低碳努力水平，以降低最终产品的碳排放量，提高消费者的购买意愿，进一步增加市场需求。然而，当供应链成员面临不断攀升的碳减排成本和低碳宣传成本时，企业为了减轻成本负担，可能会相继降低各自的低碳努力水平。

进一步地，本文重点考察碳交易价格和免费碳配额对制造商和零售商的低碳努力的影响，通过对四种模型下的最优解进行分析，可以得到推论3。

推论3 ：（1）基准线法下，单体限额对碳减排水平和低碳宣传水平的影响如下：

（2）历史排放法下，总体限额对碳减排水平和低碳宣传水平没有影响，即：。

三、比较分析

为分析在不同碳配额分配方式对供应链决策的影响，本文首先将基准线法和历史排放法下供应链各成员的均衡解进行比较，考虑到不同的决策方式对制造商和零售商的相关决策和利润的影响，分别比较分析了分散决策和集中决策下不同碳配额分配方式对供应链的影响，并将其对分散决策和集中决策的影响进行了对比。

（一）碳配额分配方式对企业最优决策的影响

本文首先比较分析了不同碳配额分配方式对批发价和零售价的影响；其次，考虑到不同决策方式的影响，对不同决策方式下的零售价进行了比较；最后，对四种模型下供应链成员的最优减排水平、低碳宣传水平以及市场需求进行了比较，由此得到命题1-3.

命题1：比较四种场景下制造商的碳减排水平、零售商的低碳宣传水平以及市场需求，可得：。

命题1揭示了四种模型下制造商的碳减排水平、零售商的低碳宣传水平及市场需求之间的关系。从中不难发现，基准线法下的碳减排水平、低碳宣传水平以及市场需求总是高于历史排放法下的。这说明，与历史排放法相比，基准线法在促进制造商低碳减排、提高零售商低碳宣传水平和市场需求方面更具有优势。此外，在基准线法和历史排放法下，集中决策总是比分散决策能产生更高的碳减排水平、低碳宣传水平和市场需求。即当制造商和零售商作为一个整体进行决策时，双方皆以供应链的整体利润最大化为目标，这能更加有效地实现资源整合和信息共享，促进供应链上下游企业之间的协作减排，进一步提高最终的碳减排量和低碳宣传力度，进而刺激消费者需求。

命题2:分别比较不同碳配额分配方式下集中决策和分散决策的批发价和零售价，可得：（1）当，则；否则，；（2）当，则，；否则，,。

其中，。

命题2表明了不同模型下的批发价之间的关系与碳交易价格有关，而零售价之间的关系与消费者低碳偏好系数有关。当碳交易价格较低时（即），基准线法下的批发价要大于历史排放法下的批发价。这是因为相比于历史排放法，制造商在基准线法下的碳减排水平更高，其面临着更高的碳减排成本。虽然在基准线法下制造商可以通过碳交易出售多余的碳配额获得额外的收益，但当碳交易价格较低时，这些收益不足以完全抵消减排成本，那么此时制造商会强项与设定较高的批发价来覆盖其成本。而对于零售商而言，无论是在何种决策方式下，当消费者低碳偏好较高（即）时，由于基准法下的高碳减排水平和高市场需求，零售商更倾向于在该碳配额分配方法下提高最终产品的零售价，以获得更多的销售利润。

命题3:分别比较不同决策方式下基准线和历史排放法的零售价，可得：当，则，；否则，,。

命题3揭示了不同决策方式对零售价的影响，结果表明，无论在哪种碳配额分配方式下，当消费者低碳偏好较低时，分散决策的零售价总是比集中决策的零售价高；而当消费者低碳偏好较高时，集中决策下的零售价更高。根据命题1，分散决策下的碳减排水平和低碳宣传水平总是低于集中决策模型的，因此，零售商在集中决策下需要承担更高的低碳宣传成本。而当消费者低碳偏好较高时，消费者更乐于为低碳水平高的产品支付更高的价格，此时，零售商会趁机抬高零售价以减轻成本压力，获得更高的销售利润。

（二） 碳配额分配方式对利润的影响

接着，先比较不同碳配额分配方式下分散决策模型中的制造商和零售商的利润，进而考虑供应链的整体利润，比较四种模型下供应链的总利润，最后对四种模型下的社会福利进行比较，由此可得到命题4.

命题4：在分散决策模型中，基准线法和历史排放法下制造商和零售商的利润比较结果如下：（1）存在一个阈值，当时，则；当时，则；（2）。

其中，。

命题4揭示了在分散决策下，基准线法和历史排放法的企业利润之间的关系。对于制造商而言，两种碳配额分配方式下其利润之间的关系受到了消费者低碳偏好系数（）的影响。具体而言，存在一个阈值（即），当消费者低碳偏好低于该阈值时（即），历史排放法下的利润要高于基准线法下的利润；反之，则基准线法下的利润更高。虽然制造商在基准线法下的碳减排成本更高，但是当消费者低碳偏好较高时，基准线法下的高碳减排水平和高低碳宣传水平能够吸引更多的消费者，进一步提高企业的利润。此外，制造商在基准线法下积极提高碳减排水平，此举能有效帮助降低其碳排放量，节省碳配额的使用，并通过出售多余的配额来获得额外的利润。而当消费者低碳偏好较低时，历史排放法下的低成本和价格优势可能会使制造商获得更多的利润。从命题3（2）可以看出，由于零售商不受碳交易的影响，且得益于基准线带来的高碳减排水平和高市场需求，零售商在基准线法下的利润总是高于历史排放法下的利润。

（三）碳配额分配方式对总碳排放量的影响

本文接着考察了四种模型下的环境影响，用供应链总的碳排放量表示环境影响，参考的研究，令，四种模型下供应链总的碳排放量如下：

为考察不同碳配额分配方式的环境影响，本文分别比较了不同碳配额分配方式下分散和集中决策的总碳排放量，由此可得到命题5。

命题5:（1）对比分散决策下的总碳排放量，可得：当时，则；当，则；（2）对比集中决策下的总碳排放量，可得：当时，则；当，则；

其中， 。

命题4揭示了不同碳配额分配方式下分散决策和集中决策的总碳排放量之间的关系与制造商的初始碳排放量有关。不难看出，无论是集中决策模型还是分散决策模型，当制造商的初始碳排放量较低时（即和），历史排放法下供应链总是会产生更高的碳排放量，而当制造商的初始碳排放量较高时，基准线法下供应链所产生的碳排放量要高于历史排放法下的。主要是由于在历史排放法下，由于初始碳排放量已经较低，制造商可能只需要维持现有的排放水平或进行小幅度的减排即可满足要求，且结合命题1，可知此方法下零售商的低碳宣传力度和市场需求相对较低，从而间接导致制造商的碳减排动力不如基准线法下的那么强劲。相反，在基准线法下，制造商为了满足更高的减排标准和市场需求，其可能会进一步投入更多的减排投资和技术改进，进而促使供应链整体碳排放量进一步降低。

（四）碳配额分配方式对社会福利的影响

政府确定最优上限以最大化社会福利。参考的研究，将社会福利定义为两家企业销售产品所得的利润加上扣除环境损害的消费者剩余之和，即。为有效比较四种模型下的社会福利，令，为考察不同碳配额分配方式下的免费碳配额对社会福利的影响，基于基准线法和历史排放法的特性，此处将基准限额和总体限额分别限制在一个范围内，即，并据此进行分析和讨论，由此得到图2。

图2刻画了在不同碳交易价格下，四种情境下社会福利随碳配额的变化情况。很显然，无论碳交易价格和碳配额如何变化，大部分情况下，BC情境下的社会福利总是最高的，而GD情境下的社会福利总是最低的。只有当基准线额处于较低水平时，GC情境下的社会福利才会超过BC情境的社会福利。主要原因在于BC情境中产品的边际利润最高，会增加供应链总利，提高消费者剩余。虽然可能会对环境产生较大的影响，但是高利润和消费者有利地弥补了对环境的损害。此外，无论在何种碳配额分配方式下，社会福利均会随着其碳配额和碳交易价格的上升而上升。然而，相较于历史排放法，基准线法下的基准限额对社会福利的促进作用更为明显。这种差异主要归因于两种碳配额分配方式的不同特性，历史排放法下的碳配额是基于企业过去的排放量来分配的，历史排放越多配额越多，缺乏对企业减排的激励，社会福利的增加相对有限。而基准线法下的碳配额分配比较严格，一旦高于行业的基准，则可能面临配额限制，所以企业会更有动力参与减排，供应链总的碳排放量相对更低，进而显著提升社会福利。

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