未来教育探索
Exploration of Future Education
- 主办单位:未來中國國際出版集團有限公司
- ISSN:3079-3637（P）
- ISSN:3079-9511（O）
- 期刊分类:教育科学
- 出版周期:月刊
- 投稿量:4
- 浏览量:398
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初中数学学业考试与课程标准的一致性研究——以黑龙江省为例
Research on the Consistency between Junior High School Mathematics Academic Examination and Curriculum Standards: Taking Heilongjiang Province as an Example
引言
在当前“双减”政策和新课程标准实施的背景下，考试命题对学校的教育教学有重要的影响作用，初中数学学业考试评价与《义务教育数学课程标准》的一致性程度，对数学教育成功有关键性的导向作用，也是对课程理念实践程度的重要参考。近年来，随着教育改革的深入推进，学业水平考试与课程标准的一致性研究逐渐成为教育评价领域的热点问题。然而，现有研究大多集中于理论探讨，缺乏对具体地区考试试题的实证分析。因此，本研究以黑龙江省齐齐哈尔市为例，旨在填补这一研究的空白，为优化考试命题提供实证依据。《基础教育课程改革纲要（试行）》规定：“国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础”。由此可见，考试评价与课程标准之间应该具有较高的一致性。唯有遵循课程标准的要求进行组织命题和学业评价活动，才能更好地完善评价机制，发挥出中考评价指挥棒的作用。本研究采用“SEC”模式，旨在为初中数学学业水平考试与课程标准的一致性提供新的视角。
一、研究过程
（一）研究对象
本文是以2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题作为研究对象，主要分析的是齐齐哈尔市2024年中考数学试题与义务教育课程标准在知识内容、认知水平以及整体的一致性情况。中考题共24道，总分值120分，分为选择10道，填空7道，解答题6道（表1）。
| 题型 | 题号 | 分值 |
|---|---|---|
| 选择题 | 1～10 | 30 |
| 填空题 | 11～17 | 21 |
| 解答题 | 18～24 | 69 |
（二）“SEC”一致性研究工具
为了确保试题与课程标准的一致性研究，本研究采用Andrew Porter和John Smithson提出的“SEC”模式。该模式通过建构“内容主题×认知水平”的二维矩阵，量化分析试题与课程标准的一致性。“SEC”研究模式中一致性系数的计算公式：
在此公式中，n为单元格的总数，i为特定单元格的数据（1≤i≤n），其中 Xi、Yi 分别表示课程标准的“内容主题×认知水平”矩阵和试题的“内容主题×认知水平”矩阵中第 i 个单元格所对应的比率数值。Porter一致性系数中，P值的大小代表两者之间的一致性情况，P值越大表示数学试题与数学课程标准之间的一致性越高，P=1时，表示完全一致，P=0时，表示二者之间完全不一致。
（三）研究的目的与意义
本文旨在分析和评估黑龙江省齐齐哈尔市2024年初中学业水平考试试题与数学课程标准在知识内容和认知水平维度的一致性情况，同时综合考查初中学业水平考试与义务教育数学课程标准整体的一致性情况。通过这一分析，我们可以清晰地把握数学课程标准在齐齐哈尔市初中学业水平考试中的具体体现程度，有助于一线的教育工作者更好地理解和贯彻数学课程标准，促进数学教学活动的有效实施。
（四）研究框架
1. 内容主题的划分
将第四学段的数与代数、图形与几何、统计与概率三大模块下的八个主题进行编码。即将“数与式”“方程与不等式”“函数”“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”“抽样与数据”“随机事件的概率”这八个主题编码为1～8。
2.认知水平的划分
对2022版课程标准的行为动词从过程目标和结果目标两方面进行分析，结果目标分为了解、理解、掌握、运用四个层次。每个层次都对应相应的课程标准要求，得到了数学认知水平对照表（表2）。
| 认知水平 | 课标要求 | 课表行为动词表述 |
|---|---|---|
| 1 | 了解 | 了解、体会、知道、识别、认识、感受、经历、认识并欣赏 |
| 2 | 理解 | 理解、比较、会用、能、会运用、会求、初步讨论、能用、会求、会使用 |
| 3 | 掌握 | 掌握、分析、证明、探索、探索并掌握、探索并认识、探索并了解、形成 |
| 4 | 运用 | 解决问题、运用、探索并证明 |
（五）编码框架的确定
1.课程标准（2022版）的编码
对每个主题内容按照课程标准中的行为动词进行认知水平分类，课程标准中“*”为选学部分不在我们的研究范围内，故不予编码。以数学课程标准中“函数”主题下的二次函数为例，对知识内容的认知水平进行编码（表3）。
| 领域 | 主题 | 具体目标 | 认知水平 |
|---|---|---|---|
| 函数 | 二次函数 | 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 | 1 |
| 能画二次函数图像，通过图像了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图像形状与对称轴之间的关系。 | 2 | ||
| 知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。 | 3 | ||
| 会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。 | 4 |
2. 对数学课程标准编码
对课程标准中每一个知识点进行独立编码，再通过划分标准进行划分，转化为比率矩阵，形成课程标准编码比率表，见表4。
| 内容主题 | 知识点数目 | 知识点比率 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 了解 | 理解 | 掌握 | 运用 | 小计 | 了解 | 理解 | 掌握 | 运用 | 小计 | ||
| 数与式 | 4 | 11 | 4 | 0 | 19 | 0.029 | 0.08 | 0.029 | 0 | 0.139 | |
| 方程与不等式 | 3 | 7 | 4 | 1 | 15 | 0.022 | 0.051 | 0.029 | 0.007 | 0.109 | |
| 函数 | 10 | 18 | 3 | 4 | 35 | 0.073 | 0.131 | 0.022 | 0.029 | 0.255 | |
| 图形的性质 | 3 | 15 | 11 | 1 | 30 | 0.022 | 0.109 | 0.08 | 0.007 | 0.219 | |
| 图形的变化 | 8 | 9 | 3 | 0 | 20 | 0.058 | 0.066 | 0.022 | 0 | 0.146 | |
| 图形与坐标 | 3 | 6 | 1 | 0 | 10 | 0.022 | 0.044 | 0.007 | 0 | 0.073 | |
| 统计与概率 | 4 | 4 | 0 | 0 | 8 | 0.029 | 0.029 | 0 | 0 | 0.058 | |
| 综合与实践 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 小计 | 35 | 70 | 26 | 6 | 137 | 0.255 | 0.511 | 0.19 | 0.044 | 1 | |
（六）中考数学试题的知识内容、认知水平编码及P值
对中考数学试题按照八个主题的内容进行了认知水平的编码。形成了二维编码矩阵表和比率矩阵，见表5。
| 内容主题 | 知识点数目 | 知识点比率 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 了解 | 理解 | 掌握 | 运用 | 小计 | 了解 | 理解 | 掌握 | 运用 | 小计 | ||
| 数与式 | 4 | 11 | 4 | 0 | 19 | 0.029 | 0.08 | 0.029 | 0 | 0.139 | |
| 方程与不等式 | 3 | 7 | 4 | 1 | 15 | 0.022 | 0.051 | 0.029 | 0.007 | 0.109 | |
| 函数 | 10 | 18 | 3 | 4 | 35 | 0.073 | 0.131 | 0.022 | 0.029 | 0.255 | |
| 图形的性质 | 3 | 15 | 11 | 1 | 30 | 0.022 | 0.109 | 0.08 | 0.007 | 0.219 | |
| 图形的变化 | 8 | 9 | 3 | 0 | 20 | 0.058 | 0.066 | 0.022 | 0 | 0.146 | |
| 图形与坐标 | 3 | 6 | 1 | 0 | 10 | 0.022 | 0.044 | 0.007 | 0 | 0.073 | |
| 统计与概率 | 4 | 4 | 0 | 0 | 8 | 0.029 | 0.029 | 0 | 0 | 0.058 | |
| 综合与实践 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 小计 | 35 | 70 | 26 | 6 | 137 | 0.255 | 0.511 | 0.19 | 0.044 | 1 | |
二、中考数学试题P值情况
“综合与实践”部分无法在试卷中体现，故在以下分析中仅考察上述七个部分。
（一）“知识内容”P值情况
通过课程标准比率表和2024年中考数学试题编码比率表中的数据，借助Porter一致性系数的计算公式，整理形成中考数学试题知识内容的一致性系数表。
从图1可知，中考数学试题和课程标准知识内容的一致性降序为：“图形的变化”“图形与坐标”“方程与不等式”“统计与概率”“数与式”“图形的性质”“函数”。
从以上顺序可以得到，在所探究的七大模块中，“图形的变化”“图形与坐标”“方程与不等式”“统计与概率”“数与式”这五大模块的一致性系数较高，吻合程度达到了96%以上。中考数学试题能够紧密围绕课程标准要求的知识内容科学合理地设置考试内容。在“图形的性质”模块中，中考数学试题的知识内容与课程标准的知识内容的一致性系数较高，其吻合度达到了94.9%，中考数学试题能够较好地基于数学课程标准要求的知识内容来合理地设置试题内容。针对“函数”模块的数学试题与课程标准知识内容一致性系数偏低，但达到了93%以上，也能达到数学课程标准的命题要求。
（二）中学试数学题“认知水平”P值情况
借助Porter一致性系数计算，完成课程标准比率表和试题编码比率表中的数据拟合，得到中考数学试题与课程标准认知水平的一致性系数，见图2。
中考数学试题与课程标准认知水平的一致性降序为：“认知水平3”“认知水平4”“认知水平1”“认知水平2”。一致性系数最高的模块为“认知水平3”，其吻合度高达97%以上，说明数学试题能够紧扣数学课程标准要求的认知水平来合理设置试题的认知水平。96%的一致性系数说明“认知水平4”较好地符合了课程标准的要求。“认知水平1”和“认知水平2”的一致性系数虽然偏低，但其吻合度也达到了91%以上。综上所述，数学试题能够基于数学课程标准所要求的认知水平来合理设置试题的认知水平。
（三）中考数学试题与课程标准的整体一致性分析
通过上文分析整理的中学数学试题的编码比率矩阵和课程标准的编码比率矩阵，分别作出中考数学试题和课程标准的不同知识内容下认知水平百分比堆积图（图3、图4）。
中考数学试题在不同模块知识内容下的认知水平堆积图占比的变化趋势与课程标准的堆积图变化趋势大体一致，但部分模块的知识内容在同一认知水平下占比偏低。在课程标准中，这七大模块的知识内容在四个知识水平上均有体现，要求相对均衡。面对同一知识内容，课程标准关注到了在不同难度下对知识点进行科学适度的考察。中考数学试题的知识内容在“数与式”“图形的坐标”“统计与概率”这三个模块没有涉及。图形的性质在认知水平1涉及较少，更加关注在“知识水平2”和“知识水平3”上的考察。说明在中考数学试题中，“认知水平2”和“认知水平3”为主要考察层次，更加侧重对基础知识的理解和掌握。
三、结论
本文以齐齐哈尔市2024年中考题为载体，通过“SEC”模式对初中数学学业考试与课程标准的一致性情况进行了量化分析。通过对试题和课程标准进行编码，把目标结果分成了四个层次。分别对中考数学试题“知识内容”P值和“认知水平”P值进行对比，表明数学试题是根据课程标准要求的认知水平科学合理地进行设置。最后通过对中考数学试题与课程标准的整体分析，分别绘制了数学课程标准和中考数学试题在不同知识内容下的认知水平百分比堆积图，发现中考数学试题与课程标准在知识内容和认知水平上具有较高的一致性，但在“函数”和“图形的性质”模块存在一定偏离。通过对比发现中考数学试题更加侧重于对基础知识的考察，对知识的目标结果更加倾向于“理解”与“掌握”的认知水平。
基于此，本研究提出以下建议：首先命题者应加强对课程标准的研读，确保试题内容与课程标准要求紧密对接；其次，教师在日常教学中应注重知识结构的完整性，避免过度关注考试热点；最后，教育部门应进一步完善考试命题评价机制，提升中考数学试题的科学性和公平性。
四、反思
（一）在日常教学中，应强化课程标准的指导作用
教师在教学过程中，应该深入研究课程标准的基本要求和明确教学的基本目标，从根本上保持教学与课程标准的一致性。教学的一线工作者要注重知识结构的完整性，建立数学知识的逻辑体系。在教学过程中要时刻关注教学是否偏离课程标准，是否以课程标准为纲领进行指导教学。若发现其在教学过程中出现偏差时，要及时进行修改。
（二）注重差异分类和数学课程设置的科学性
义务教育数学课程标准为全国统一制定，并没有地域的区分和对教育要求的差别，各个地区的发展程度和发展趋势不同，尤其是发达城市与农村偏远地区和少数民族地区在教育发展上存在巨大差距。数学课程应当充分考虑这些差异化，科学合理地设置数学课程。
（三）完善考试命题评价，提升试卷评价的科学性
初中学业水平考试的命题要严格遵循课程标准的要求，提高考试命题与课程标准的贴合度。同时也要考虑各地区的差异，符合当地的发展，满足不同地区考试的需求。
参考文献：
- [1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S]. 北京: 北京师范大学出版社,2022.
- [2] 基础教育课程改革纲要（试行）[N]. 中国教育报,2001-07-27(002).
- [3] 刘学智. 小学数学学业评价与课程标准一致性的研究[D]. 东北师范大学,2008.