引言

随着全球气候变化问题日益严峻，绿色低碳发展逐渐成为经济转型的重要方向。中国在实现经济快速增长的同时，也面临资源约束和环境污染加剧的压力。在此背景下，如何在降低环境负荷的同时提高经济发展效率，成为学界和政策制定者关注的重要问题。绿色全要素生产率（Green Total Factor Productivity，GTFP）在传统生产率分析框架中纳入环境污染等非期望产出，能够更加全面地反映经济活动在资源利用与环境保护之间的协调程度，因此被广泛用于衡量绿色发展水平。本文聚焦企业微观层面的绿色全要素生产率测算与测算结果分析。通过整合投入、期望产出与非期望产出等多维度指标，采用学界主流的基于松弛变量的测度函数（SBM函数）并结合全局马尔奎斯特—吕恩伯格指数（GML指数），系统测度2018—2023年沪深A股上市公司的绿色全要素生产率水平，全面捕捉企业在政策实施前后的效率演变特征。同时，通过对比处理组与对照组的GTFP差异及动态趋势，为后续实证检验政策净效应、解构作用机制提供坚实的事实基础与数据支撑。

1 测算方法

现有研究在绿色全要素生产率的测度方面主要采用随机前沿分析（SFA）与数据包络分析（DEA）两类方法。随机前沿分析方法通过构建参数化生产函数，并引入随机误差项与无效率项，对生产前沿进行估计，其理论假设在一定程度上能够更好地刻画现实生产过程中的随机扰动因素。然而，该方法在实际应用中多用于传统全要素生产率的测算，当同时考虑经济产出与污染排放等环境因素时，其模型设定与估计过程往往面临一定局限。因此，在绿色全要素生产率的测度研究中，其适用范围相对有限。

相比之下，数据包络分析方法属于非参数效率评价方法，无需预先设定具体的生产函数形式，能够在多投入、多产出的框架下对决策单元效率进行测度，从而在一定程度上避免模型设定偏误。此外，该方法在指标分解、效率结构分析以及经济含义解释等方面具有较强的灵活性，因此被广泛应用于绿色全要素生产率的测度研究。

需要指出的是，传统的径向DEA模型通常假设投入要素与产出指标按照相同比例发生变化，这一比例调整假设在现实生产活动中往往难以成立。同时，该模型在效率测算过程中未能充分考虑投入与产出存在的松弛变量（slacks）问题，从而可能影响效率评价结果的准确性。基于方向距离函数（Directional Distance Function，DDF）的测度方法虽然能够在一定程度上同时处理期望产出与非期望产出，但其估计结果对方向向量的设定较为敏感，不同方向向量的选择可能导致测度结果出现较大差异。此外，传统径向DDF同样未能充分纳入投入与产出的松弛变量，因此在一定程度上可能高估决策单元的效率水平。

为克服上述方法的不足，基于松弛变量的SBM（Slacks-Based Measure）模型被广泛应用于绿色效率与绿色全要素生产率的测度研究。该模型在效率评价过程中能够同时考虑投入与产出变量的松弛情况，从而有效突破传统径向模型的比例假设限制，更加真实地反映决策单元的资源配置效率。因此，相较于传统DEA模型，SBM模型在理论上更符合效率评价的内涵，也能够为绿色全要素生产率的测度提供更为可靠和稳健的结果。

因此，本文首先界定全局生产可能性集，明确投入产出可行范围与统一对比基准，确保测算逻辑严谨、结果可靠。然后本文采用SBM方向性距离函数，并结合当前学界普遍使用的全局GML指数测算全要素生产率。该方法能够有效缓解径向与角度偏误带来的测算偏差，同时实现跨期可比。本文所使用的上市公司数据来源于国泰安数据库与Wind数据库。

1.1 全局生产可能性集

在效率测度框架下，本文将样本公司视为决策单元，假设第k个决策单元在t期（）投入N种生产要素，其投入向量表示为=（，....，）∈，同时产生M种期望产出=（，....，）∈，并伴随I种非期望产出=（，....，）∈，由此可以构建当期的生产可能性集以描述在既定技术条件下投入与多种产出之间的可行生产边界，其具体形式如下：

其中表示各决策单元的权重参数。当时，对应规模报酬不变(CRS)，若在此基础上满足则说明生产技术满足规模报酬可变(VRS)。但在传统生产可能性集合的设定下，模型结果可能出现技术倒退的问题。为了解决这一局限，Oh提出构建全域生产可能性集，以保证不同期生产前沿间具有一致性和可比性，具体如下：

1.2 SBM方向距离函数

借鉴杨翔等的研究思路，将涵盖非期望产出的当期SBM方向距离函数定义为：

在模型设定中，方向向量用于刻画投入要素、期望产出以及非期望产出的调整路径，其中投入要素和非期望产出沿减少方向变化，而期望产出则朝增加方向进行调整。同时，分别对应投入、期望产出与非期望产出的松弛变量，其数值反映了投入存在冗余、期望产出未达到前沿水平以及非期望产出过多的问题。当该值大于零时，表明样本尚未达到生产前沿，即投入与非期望产出相对偏高，而期望产出仍有提升空间。据此可进一步得到全局SBM方向距离函数的表达形式：

1.3 GML指数

在绿色全要素生产率测算方法上，本文借鉴Oh以及杨翔^[1]等（2015）的研究框架，在SBM方向距离函数的基础上构建全局Malmquist-Luenberger（GML）指数，用以衡量企业绿色生产效率的动态变化。该指数能够在同时考虑期望产出与非期望产出的情况下，对不同时间阶段的生产率变化进行比较，并进一步分解为技术效率变化指数（GEC）与技术进步变化指数（GTC），从而识别绿色全要素生产率增长的主要来源。

在具体测算过程中，和分别表示基于非径向、非角度度量方式构建的当期SBM方向距离函数和全局SBM方向距离函数。借助全局生产可能性集，可以在不同时间阶段之间建立统一的效率比较基准，从而保证跨期测算结果具有可比性。GML指数用于刻画相邻两个时期生产率的变动情况。当指数值高于1时，说明与上一时期相比企业绿色全要素生产率得到提升；若指数值低于1，则意味着生产效率出现下降。为便于观察样本期内绿色生产效率的动态变化，本文参考邱斌等和李斌等的处理方法，将2018年设定为基期，并将该年的绿色全要素生产率标准化为1。在此基础上，通过对GML指数进行逐期连乘，得到2018-2023年各年份的绿色全要素生产率水平；技术进步指数与技术效率指数的计算方法与此相同。

2 指标选择

参考贾智杰等的研究，并结合企业层面数据可得性，本文选取劳动、资本和能源三类要素作为投入指标。其中，劳动投入以企业员工人数衡量，资本投入以企业固定资产净额衡量。对于能源投入，鉴于上市公司层面连续、可比的能源消费数据获取存在较大困难，本文采用企业所在城市工业用电量，并结合企业从业人员占城镇单位就业人员的比重进行换算，以此对企业能源投入进行近似刻画。该处理虽然无法完全等同于企业实际能源消耗，但能够在数据可得的前提下较为合理地反映企业生产活动对应的能源投入水平。本文以企业营业收入作为期望产出的代理变量。考虑到本文旨在考察碳排放权交易政策对企业绿色全要素生产率的影响，并兼顾企业生产过程中的环境约束，参考陈诗一的做法，将二氧化碳排放量作为非期望产出指标。由于上市公司层面直接披露的二氧化碳排放数据缺失较为严重，难以构建2018-2023年的平衡面板，本文参考彭星等、崔兴华和林明裕的处理方式，以企业注册地所在省（市）的年度二氧化碳排放总量为基础，并按照企业当年营业收入占该地区样本企业营业收入总和的比重进行分摊估算，从而得到企业层面的二氧化碳排放代理指标。尽管该指标仍可能存在一定测量误差，但在企业层面排放数据普遍缺失的情况下，该方法能够在保证样本覆盖度和数据可比性的前提下，较为合理地刻画企业生产活动所伴生的环境负荷。

鉴于GML指数主要反映企业绿色全要素生产率的相对变化情况，本文参考黄庆华等的处理方法，将2018年设定为基期，并将该年度的绿色全要素生产率标准化为1。在此基础上，结合各年份计算得到的GML指数进行逐期累乘，从而测算出2018-2023年中国沪深A股上市公司的绿色全要素生产率水平。

3结语

通过该测算框架，可以系统刻画企业绿色全要素生产率的演变趋势，并进一步识别技术效率变化与技术进步在绿色生产率提升过程中的作用来源。相关结果为理解企业绿色转型过程中的效率变化提供了重要依据，也为后续实证分析环境政策对企业行为的影响奠定了数据基础。

总体而言，在资源环境约束日益增强的背景下，推动企业绿色技术进步与生产效率提升，是实现经济高质量发展的关键路径。未来研究可在进一步丰富企业层面环境数据的基础上，对绿色生产率的影响机制进行更加深入的分析，以为绿色发展政策的制定提供更加坚实的经验证据。

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