引言

地震破裂主要以亚剪切波速度传播，即破裂速度低于介质中的剪切波速度（约3—4km/s）。然而，随着观测技术的进步和岩石力学实验与研究的深入，科学家们发现了一种更为罕见但破坏力极强的地震类型，其破裂速度超过剪切波速度称之为超剪切地震，破裂速度可达5—6 km/s。超剪切地震因其显著的地表破裂带和极强的破坏力，已成为当前地震学研究的前沿领域。2001年昆仑山8.1级地震的研究首次确认了超剪切破裂在中国的存在。随后，2010年玉树7.1级地震、2021年玛多7.4级地震等也被证实存在超剪切破裂现象。这些发现不仅发展了地震破裂理论，也为理解地震灾害形成机制提供了新的视角。与亚剪切地震相比，超剪切地震产生的地震动具有更高的峰值加速度、更短的持续时间和更强的方向性，往往导致更为严重的人员伤亡和财产损失。

本文旨在深入研究超剪切地震的触发机制与复发规律，通过引入动态弱化机制对超剪切地震孕育及复发过程进行模拟分析，分别对比加入与不加入动态弱化机制对超剪切发生频率的影响，定量分析动态弱化对超剪切地震发震频率的影响。此外还通过降低成核尺寸，探索部分破裂与全局破裂并存时超剪切地震发生频率，最终建立超剪切地震发震频率与成核尺寸之间的内在关系。这有助于我们进一步理解超剪切地震的复发规律，为科学评价超剪切地震灾害和危险性提供理论支持，为地震灾害评估、防震减灾措施制定提供科学依据。

1研究背景和意义

超剪切地震研究是地震学领域的一个前沿课题，也是近年来国内外学者关注的热点，其断层的破裂扩展速度可以超过震源区岩石介质的剪切波传播速度。超剪切地震往往产生强烈的地震波，形成“马赫锥”，显著增加地震动的强度，造成更加严重的破坏。为了揭示超剪切破裂地震的本质，学者们采用了多种方法进行深入研究，包括地震观测数据的分析、室内破裂实验、理论分析和数值模拟，发现了多种超剪切地震的形成机制。但是，针对单次动态破裂存在初始应力分布情况以及人工成核过程中具有随机性的问题，能同时描述包括震前成核，同震破裂，震后滑移，震间加载阶段的地震周期模拟是目前最有效的解决方法，这类模型不仅可以得出多次地震发生过程中的应力分布情况，而且可以得出地震的复发间隔和地震后累积的大地应变量。但目前地震周期模型往往基于低速摩擦实验观测总结的速度—状态摩擦（RSF）定律，RSF并不适用于描述高速滑移。因此，对于研究针对高速滑移特性的超剪切地震仍需要引入额外的动态弱化机制。学者们在理论分析和高速摩擦实验的基础上，提出了多种同震减弱的弱化机制，包括熔体润滑、热压效应以及闪热效应，这些弱化机制相比于RSF可以更为严谨的描述超剪切地震过程中的高速破裂，对更好地认识地震的同震物理过程具有重要意义。在大尺度断层上，当满足地震破裂长度远大于宽度的条件时，翁辉辉等基于理论和数值模拟研究首次证实了三维大断层上的地震破裂过程可以由2.5维理论破裂运动方程来描述。梁超首次利用谱单元法建立了基于经典RSF的2.5维全动态地震周期模型，讨论了超剪切地震在具有均匀的RSF摩擦参数的大断层上的频率。然而没有考虑高速滑动中的动态弱化机制，且局限于较大的成核尺寸和均匀的摩擦参数，与真实断层仍有较大差异。然而，对超剪切触发机理的研究往往基于单次动态破裂假设，在初始应力分布情况以及人工成核过程中具有随机性，受限于预应力设置，难以对超剪切地震的复发规律及其受控因素进行进一步探讨。针对单次动态破裂存在的问题，能同时描述包括震前成核，同震破裂，震后滑移，震间加载阶段的地震周期模拟是目前最有效的解决方法，这类模型不仅可以解释多次地震发生过程中的应力分布情况，而且可以解释地震的复发间隔和地震后累积的大地应变量。然而目前地震周期模型往往基于实验观测总结的RSF定律，但RSF仅适用于描述低速滑移，对于研究高度滑移仍需要引入额外的动态弱化机制，在理论分析和高速摩擦实验的基础上，学者们提出了多种同震减弱的弱化机制，包括熔体润滑、热压效应以及闪热效应，这些弱化机制相比于RSF可以更为严谨的描述超剪切地震过程中的高速破裂，对更好地认识地震的同震物理过程具有重要意义。

全周期地震按照震间、同震、震后调整的划分，清晰覆盖了地震能量积累、释放、再平衡的完整链条。震间阶段是指两次主震或显著地震之间，断层处于相对稳定状态、持续积累应力与应变的漫长时期。其持续时间由断层活动速率决定，短则数十年，长则数百年。同震阶段是指断层应力超过岩石破裂极限，发生快速滑动并释放大量能量的极短时期，通常持续数秒至数十秒，这一阶段会产生强烈地震波，直接引发地表震动、地表破裂等灾害。震后调整阶段是同震阶段结束后，断层及周边区域因应力重新分布而持续发生活动的阶段，主要表现为余震活动、地壳缓慢形变，持续时间从数周至数年不等。结合采用非结构化网格能够在保障计算精度的同时大幅提升计算效率，为多周期地震过程中的超剪切规律探索提供可实现途径（技术路线见图1）。

2 数值模拟方法与模型构建

系统研究大尺度断层动态破裂的波场传播、超剪切破裂的高速扩展、非均匀摩擦参数对模拟方法提出高精度与大规模计算效率方面的重要需求。谱元法（Spectral Element Method, SEM）是一种结合有限元法几何灵活性与谱方法高精度的一种先进数值离散技术，核心优势在于能兼顾复杂几何适配性与高效计算精度，该方法的核心特点体现在对模型单元的高精度处理上，采用高阶正交多项式，单元内插值精度随多项式阶数提升呈指数级增长，能以更少的单元实现对波场的全域高精度表征，与本研究的重要需求高度契合，通过对比不同数值模拟方法特点并结合研究内容选取谱元法作为数值模拟方法。SEM的本质是先分割、再高精度近似，具体步骤可分为两步：首先是先将计算区域分割为若干非重叠的谱元，每个谱元内部采用高阶正交多项式作为插值基函数。这种设计既保留了有限元法处理复杂边界的能力，又避免了传统低阶有限元需大量网格才能保证精度的缺陷。每个谱元作为独立的计算单元，解决了谱方法难以适配复杂几何形状的问题。再按照类似谱方法的思路实现计算单元内的高精度计算，在每个谱元内部设定计算节点，用高阶多项式拟合物理量（如速度、位移、应力）的分布，在光滑解的前提下，随着基函数阶数升高，计算误差会以指数级速度衰减，而传统的有限元法 (Finite Element Method, FEM）在本研究中应用的核心短板是单元内插值精度不足，这对地震波传播、断层动态破裂等依赖波场细节的模拟影响显著，对位移、应力等物理量的插值为分段低阶拟合无法精准捕捉波场的高频分量，地震波在传统FEM的低阶单元中传播时，会出现波速随频率变化的频散现象，导致模拟的波场形态、传播速度偏离真实情况，尤其是在模拟超剪切地震的高速破裂波时，频散误差会掩盖破裂前沿的波场特征。SEM通过高阶插值大幅降低频散，即使在大尺度计算域内，也能保持波场的波形完整性。断层界面、成核区等关键区域存在强烈的应力梯度，选用SEM可以适配数值模拟所需的波场精度。

在构建2.5维地震循环模拟模型时，通过断层摩擦属性的空间分区间划分，如图2,断层主体分为中心速度弱化段（velocity weakening）与两侧速度强化段（velocity strengthening）：中心速度弱化段具备速率状态摩擦的速度弱化特性（a_VW=0.01，b_VW=0.015）体现速率弱化（b>a）特性，满足地震成核所需的不稳定滑动条件；两侧速度强化段具备速度强化特性(a_VS=0.015，b_VS=0.005）体现速率强化（a>b）特性，仅发生稳定滑动，可抑制破裂向外侧无限制扩展。本质是中心速度弱化段的长度可视为稳定破裂持续的最大潜在范围，中心速度弱化段的空间尺度（长度、宽度）间接决定了成核尺寸的上限，该模型设计使成核过程更符合天然地震小范围启动、大范围传播的特征，适用于研究多周期地震过程中的超剪切破裂。

模型边界条件设定为：两侧设置为吸收边界，对弹性波的外向传播能量进行吸收处理，消除边界反射对断层滑动模拟的干扰；底部设置为固定位移边界，模拟深部地壳的刚性约束，避免弹性波向下无限传播引发的数值反射；顶部设置为断层边界，利用断层对称性模拟符合地壳浅层的实际地质条件。通过设置有效初始应力为125Mpa模拟地壳中稳定的围压环境。数值计算主要步骤为：引入热压效应的代理计算模型，将修正后的摩擦强度公式嵌入速率状态本构关系；在谱元法离散框架内，实现热压效应与弹性变形、断层滑动的数值耦合，构建多场耦合的整体求解方程组。根据时间域迭代进行求解，采用显式时间积分算法对整体方程组进行时程求解，在每个时间步内依次完成以下操作：基于当前应力场与摩擦强度计算断层滑动速率；求解热传导方程更新温度场，并通过代理模型计算孔隙压力及修正摩擦强度；求解弹性波方程更新应力场与位移场；验证各场变量的迭代残差是否满足收敛准则，若未满足则调整迭代步长重新计算。设定位移、应力的收敛残差阈值，在每一时间步迭代完成后进行收敛性判定；当数值解满足收敛条件时，输出断层滑动时程曲线、应力演化特征等关键模拟结果，为地震循环演化规律分析提供数据支撑。

3 动态弱化机制和不同成核尺寸对结果的影响

在2.5维全周期动态模拟数值模拟研究中，对比加入与不加入动态弱化机制的结果，通过改变滑动弱化距离 dc 来实现对成核尺寸 Ln 的控制，对 Ln/W 的比值进行数值模拟，提取地震事件的破裂速度，定量分析成核尺寸对断层强度的影响。我们发现当 Ln/W处于较低水平时，断层（无论是否加入动态弱化机制）的滑移行为变得复杂，出现了全局破裂与部分破裂交替发生的行为，并且全局破裂与部分破裂中均出现了超剪切破裂（图3，Ln/W=0.25）。但是在相同的Ln/W 参数下图3 所示的多周期地震序列中，动态弱化效应提升了部分破裂的比例，也提升了全局破裂中超剪切破裂的频率。

当Ln/W等于0.25时转为少量部分破裂与全局破裂交替出现，继续缩小Ln/W发现部分破裂发生频率进一步提升。成核过程的尺度与断层的摩擦特性、应力状态密切相关：较小成核尺寸意味着断层在较低应力积累下即可触发失稳，但由于初始应力累积水平无法到达全局破裂的应力阈值条件而触发大量局部破裂，当成核尺寸在较大区间时多地震周期的每次破裂初始应力累积水平均能满足全局破裂条件，因此无需发生部分破裂即可触发全局破裂。

当成核尺寸足够大时（Ln/W大于0.32），如图4所示，破裂触发后破裂前端的应力集中程度高足以克服摩擦阻力发生全局破裂，且能量供给持续稳定以超剪切的速度进行传播。即使TP模型存在动态弱化导致应力快速耗散，大尺寸成核区的初始应力释放也足以突破屏障；而RSF模型无动态弱化，应力降的持续性更强，最终体现的结果为均发生超剪切全局破裂。我们的发现反映了动态弱化效应与断层宽度对于大断层上超剪切地震复发规律的控制作用，对评估大断层上超剪切地震灾害风险提供了参考。

4结论与展望

本文针对多周期地震过程中的破裂情况进行数值模拟分析，重点研究了是否引入动态弱化机制对比情况下，不同成核尺寸的超剪切频率和破裂尺度的变化规律。揭示超剪切地震在大断层上的自发孕育与复发机制。主要发现:（1）成核尺寸较大时全局破裂初始应力水平主控因素为成核尺寸与断层宽度比值，表现为TP与RSF模型均为全局超剪切破裂，当缩减成核尺寸后全局破裂的初始应力不再受成核尺寸控制；（2）缩减成核尺寸让部分破裂频发，断层应力分布也越发复杂，由此引起了更为复杂的破裂行为与破裂速度；（3）当成核尺寸缩小至较低水平时，动态弱化机制使得部分破裂频率提升，TP模型在全局破裂中的超剪切破裂频率高于RSF模型，表现为应力的进一步释放。

未来的研究将从以下几个方向展开：

（1）扩展模型至三维，以探究在破裂从二维平面向三维空间的转变后从亚剪切破裂向超剪切破裂的速度应力空间分布特征。

（2）探索模型在复杂几何结构特征下的超剪切破裂孕育与复发规律，考虑断层的弯曲、分叉、阶跃以及倾角变化的影响。

参考文献：

1. [1] Archuleta R J. A faulting model for the1979 Imperial Valley earthquake[J].Journal of geophysical research: Solid earth,1984,89(B6):4559-4585.
2. [2] Broberg K B. How fast can a crack go?[J].Materials science,1996,32(01):80-86.
3. [3] Burridge R. Admissible speeds for plane-strain self-similar shear cracks with friction but lacking cohesion[J].Geophysical journal international,1973,35(04):439-455.
4. [4] 袁杰,朱守彪.断层阶区对产生超剪切地震破裂的促进作用[J].地球物理学报,2017,60(01):212-224.
5. [5] 张令心,刘妍,钟江荣,等.1949—2021年我国成灾地震及其损失的时空特征[J].自然灾害学报,2024,33(04):152-163.
6. [6]朱守彪,袁杰,缪淼.青海玉树地震(M S=7.1)产生超剪切破裂过程的动力学机制研究[J]. 地球物理学报,2017,60(10):3832-3843.
7. [7] Weng H, Ampuero J P. Continuum of earthquake rupture speeds enabled by oblique slip[J].Nature geoscience,2020,13(12):817-821.
8. [8] Xia K, Rosakis A J, Kanamori H. Laboratory earthquakes: The sub-Rayleigh-to-supershear rupture transition[J].Science,2004,303(5665):1859-1861.
9. [9] Yuan J, Wang J, Zhu S. Effects of barriers on fault rupture process and strong ground motion based on various friction laws[J].Applied sciences,2020,10(05):1687.
10. [10] Liang C, Ampuero J P, Pino Muñoz D. The paucity of supershear earthquakes on large faults governed by rate and state friction[J].Geophysical research letters,2022,49(22):e2022GL099749.
11. [11] Zhang X, Feng W, Du H, et al. Supershear rupture during the2021 MW7.4 Maduo, China, earthquake[J]. Geophysical research letters,2022,49(06):e2022GL097984.