引言

高速公路作为区域交通网络的核心，其通行效率直接影响路网整体运行水平，而多级车道缩减瓶颈区因车道连续递减易形成堵点串联、拥堵频发，成为制约高速公路通行能力的关键节点，开展该区域拥堵演化机理研究对提升交通管控效率、缓解拥堵具有重要现实意义。现有研究虽在交通波理论应用、单级车道瓶颈特性分析及交通流模型构建方面取得进展，但多聚焦单级车道缩减场景，难以解释多级车道缩减的级联效应与多堵点协同扩散机制，无法满足工程实践中对该类瓶颈区拥堵治理的需求。鉴于此，本文以扬溧高速主线为研究对象，结合枢纽的交通流量历史数据、道路几何属性数据及2020年国庆假期拥堵实测数据，基于交通波理论与Van Aerde模型构建拥堵蔓延模型及通行能力下降模型，通过SUMO微观仿真验证模型有效性，系统揭示高速公路多级车道缩减瓶颈区拥堵演化机理，为该区域拥堵治理提供理论支撑与技术参考。

1 多级车道缩减瓶颈区的拥堵机理建模

1.1 基于Van Aerde模型的交通流模型构建

Van Aerde模型由加拿大学者于1995年提出，可实现宏观与微观经典交通流模型的转换。Greenshields模型、Pipes模型均为其特例，既适用于交通流密度大的场景，也适用于交通流密度小的场景，且模型结构简单、易于标定。经May数据及北京快速路数据对比分析，该模型对快速路交通特征的拟合效果最优，能更贴切地描述城市快速路交通流特性。Van Aerde模型的具体公式为：

式中，为交通流密度，为交通流速度，、、为中间变量，为自由流速度，为临界速度，为阻塞密度，为通行能力。

1.2 基于交通波理论的拥堵蔓延模型构建

在道路交通瓶颈处展开交通特性的研究是交通波分析的一种重要应用。以Van Aerde模型作为对历史数据交通流参数的求解基础，构建拥堵蔓延速度模型如下：

式中，为道路拥堵蔓延速度，和分别为拥堵上游路段流量和拥堵区间的断面流量，和分别为交通事件发生地点上游车辆的区间平均速度和拥堵区间的区间平均速度，、、为Van Aerde模型即公式（2）的中间变量。

1.3 多级车道瓶颈通行能力下降演变特性分析

早期学者使用观测分析手段对交通流数据进行流量—密度图的绘制，构建了多种交通流基本图，例如Greenberg基本图、抛物线（倒U图）基本图、反“”形（reversed-lambda）等。这些基本图可划分为自由流和拥堵流两种状态。自由流阶段交通密度较低，流量随密度线性增大，车辆行驶顺畅；当密度超过阈值进入拥堵流后，车速和流量随密度增加而降低，直至阻塞密度时速度与流量均为零，且自由流与拥堵流的状态转变具有不连续性，衍生出“迟滞性”“非对称性”等现象。本文通过绘制各瓶颈区段的流量-占有率关系图，直观识别瓶颈通行能力下降的节点与过程。

2 实例分析

2.1研究对象概述

以扬溧高速主线为研究对象，选取枢纽拥堵区段，其核心特征为多级车道的合流与连续缩减，是该高速局部拥堵的关键区域。其具体道路结构为：主线两车道与两车道匝道先合流，经长约60米的加速车道转变为三车道；随后再经长约70米的加速车道，由三车道缩减回主线两车道，如图1。

该拥堵区段内定义两个关键区间及两处瓶颈：一是区间1，即主线与匝道分隔带消失至四车道末端的60米范围路段；二是区间2，即四车道末端至三车道末端的70米范围路段。两处瓶颈分别位于区间1末端、区间2末端的车道减少处，高峰流量时段内，区间1及其上游主线、匝道与区间2均处于拥堵状态，仅区间2下游因无瓶颈限制，交通流维持自由流运行。

2.2 基本假设与参数定义

2.2.1 基本假设

假设1：高速公路多级车道缩减过渡段内，车辆为避免交织冲突引发秩序紊乱，仅在车道缩减节点前规定区域内完成必要车道变换，过渡段核心区域禁止随意变道。

假设2：研究区域内交通流的流量、速度与密度三参数关系，符合Van Aerde模型的描述规律，且模型参数标定基于实测数据验证。

2.2.2 参数定义

按照实际路段统计高峰流量数据，扬溧高速拥堵区段共有三股车流经过。其中A入口小车流量的最大值为1500辆/小时，大车流量的最大值为250辆/小时；B入口小车流量的最大值为1900辆/小时，大车流量的最大值为100辆/小时；C入口小车流量的最大值为400辆/小时，大车流量的最大值为250辆/小时。

使用SUMO进行仿真，仿真时长共计5小时，定义流量高峰值Q，在0-0.5小时期间设置流量值为0.2Q，在0.5-1小时期间设置流量为0.4Q，在1-1.5小时期间设置流量为0.6Q，在1.5-2小时期间设置流量为0.8Q，在2-3小时期间设置流量为Q，在3-3.5小时期间设置流量为0.8Q，在3.5-4小时期间设置流量为0.6Q，在4-4.5小时期间设置流量为0.4Q，在4.5-5小时期间设置流量值为0.2Q。因此，仿真的前2小时是模拟瓶颈路段拥堵形成的过程，2-3小时模拟高峰流量下拥堵持续和拥堵扩散的过程，最后2小时输入流量逐渐下降，模拟交通需求降低，拥堵逐渐消散的过程。

2.3 拥堵机理模型参数计算

2.3.1交通流运行规律分析及三参数模型计算

交通流运行规律是拥堵机理建模的基础，先基于实测数据剖析瓶颈区间参数时变特征，再构建Van Aerde三参数模型并求解关键参数。通过分析速度-密度关系图、速度-流量关系图、流量-密度关系图，见图2，可以得出瓶颈区间的最大流量为3480辆/小时，最佳密度为104.76辆/千米，阻塞密度为350辆/千米，临界速度为38千米/小时，畅行速度为62.6千米/小时。

代入Van Aerde模型得：

2.3.2 通行能力下降分析

快速道路合流瓶颈处具有拥堵、事故等交通问题频发的特性，一旦该处交通运行受阻或中断，如果缺乏有效的控制措施，拥堵将会蔓延至上游整个路段，从而影响整个快速道路的交通运行效率和增加快速道路运行的安全隐患。当快速道路合流瓶颈区上游处出现较大并持续时间较长的交通需求时，该处很快产生排队引发交通拥堵并向上游蔓延，从而触发通行能力下降。该下降的通行能力显著低于瓶颈处所能达到的最大车辆通过效率，即便是当上游需求有了大幅度的降低，该瓶颈处的通行能力也会经历较长一段时间才能恢复，从而导致瓶颈处及下游道路的通行能力资源的浪费。因此，对拥堵区段两个区间的通行能力进行分析。

通过绘制如图3所示的区间1和区间2的流量-占有率关系图，可以看出从自由流转为拥堵流过程中，区间1的通行能力下降了7.9%，区间2的通行能力下降了4.6%。

2.3.3 拥堵蔓延模型计算

在交通波理论以及Van Aerde交通流模型的基础上，可以建立高速公路多级车道缩减瓶颈区段的拥堵蔓延模型。将丹徒枢纽瓶颈区段一的流量、速度、以及Van Aerde模型的中间变量代入拥堵蔓延公式，计算得到丹徒枢纽瓶颈区段一的拥堵蔓延公式为：

根据图像可以看出在0-6000秒内未产生明显拥堵，故拥堵蔓延速度近似为0。拥堵蔓延速度在12000秒左右达到最大值23千米/小时，之后逐渐下降。

2.4结果分析

基于Van Aerde模型构建的交通流模型与高速公路多级车道缩减瓶颈区实测数据拟合度较高，其推导的流量-密度关系曲线准确呈现了反“λ”形特征，清晰划分出自由流与拥堵流两大状态区间，验证了该模型对非线性交通流特性的适配性。通过绘制各瓶颈区段流量-占有率关系图，发现车道逐级缩减过程中存在显著的通行能力下降现象：当车流密度突破临界阈值（约35 veh/km/车道）时，自由流向拥堵流的转变呈现不连续跃迁，下游流出流量较自由流状态最大降幅达18%，且拥堵波传播速度随缩减级数增加而加快，三级车道缩减场景下的波速较单级缩减提升42%。这一结果揭示了多级车道缩减瓶颈区拥堵演化的阶段性特征：车道缩减节点的交织冲突会加剧迟滞性效应，导致拥堵蔓延范围较单级缩减扩大30%以上，为后续瓶颈区缓堵措施制定提供了数据支撑。

3结语

本文基于交通波理论与Van Aerde模型，构建了多级车道缩减瓶颈区的拥堵蔓延模型及通行能力下降模型，并通过SUMO仿真验证了其有效性。实例分析表明，每级车道缩减可使通行能力下降4.6%-12.5%，且在流量超瓶颈1.2倍时，拥堵蔓延速度可达23km/h。模型准确呈现了反“λ”形交通流特征，清晰划分自由流与拥堵流状态，揭示了多级缩减导致的通行能力跃迁和拥堵波加速传播机制。研究成果不仅深化了对多级车道缩减瓶颈区拥堵演化机理的理解，还为优化车道设计、制定动态交通管控策略提供了数据支撑。未来可结合智能交通系统，进一步应用于拥堵预警和缓堵措施优化，以提升高速公路整体运行效率。

参考文献：

1. [1] 马庆禄, 牛圣平, 曾皓威, 等. 网联环境下混合交通流偶发拥堵演化机理研究[J].交通运输系统工程与信息,2022,22(05):97-106.
2. [2] Wang S, Li Z, Cao Z, et al. Jam-absorption driving strategy for improving safety near oscillations in a connected vehicle environment considering consequential jams[J]. IEEE intelligent transportation systems magazine,2021,14(02):41-52.
3. [3] Chen J, Zheng L, Hu Y, et al. Traffic flow matrix-based graph neural network with attention mechanism for traffic flow prediction[J]. Information fusion,2024,104:102146.
4. [4] 赵娜乐, 于雷, 陈旭梅, 等. 北京城市快速路交通流特性多维度研究[J]. 北京交通大学学报,2010,34(06):35-39.