引言

数学是自然科学的理论根基与工程技术的核心支撑，也是驱动原始创新的关键动力。在人工智能、量子信息、高端芯片、生物医药等关键领域的技术突破中，数学的基础支撑作用愈发重要，数学人才培养水平深刻影响国家核心竞争力。2021年，“交叉学科”正式成为我国第14个学科门类，标志着学科交叉发展步入制度化新阶段。2023年，习近平总书记在二十届中共中央政治局第五次集体学习时强调，要大力推进基础学科、新兴学科、交叉学科建设，为“数学+”人才培养指明了方向。教育部持续推进国家级学科交叉中心建设，数学与工程、信息、医学等领域的交叉平台不断完善，为“数学+”创新人才培养筑牢了政策与制度保障。

一、高校“数学+”人才培养的必要性、紧迫性与时代意义

（一）必要性：契合国家战略导向与学科发展规律

从学科演化规律来看，当代重大科学问题与复杂工程难题已超出单一学科的解决范畴。复杂系统建模与仿真、海量数据挖掘与分析、生命机制定量解析等前沿方向，均需要数学与相关学科深度融合、协同创新。高校作为高层次人才培养的核心载体，开展“数学+”跨界培养，既是服务科教兴国、人才强国战略的必然选择，也是顺应知识生产范式转型、推动学科融合发展的客观要求。

与此同时，传统数学教学长期存在偏重知识传授、弱化思维训练，强调理论推导、忽视实践应用的结构性问题。教学模式单一、理论与实践脱节、学段衔接不畅等现象，使得学生往往擅长运算却弱于建模、熟悉定理却拙于应用。推进“数学+”人才培养改革，有助于推动抽象数理理论与多元应用场景深度结合，促进数学教育从知识传授向能力与素养培育转型。

（二）紧迫性：应对全球科技竞争与产业升级的现实需求

当前全球科技竞争日趋激烈，主要发达国家均将数学等基础学科的跨界人才培养置于国家战略层面。美国 “BRAIN计划”、欧盟“人类大脑计划”等重大科研部署，均以数学为核心方法构建跨学科创新体系。我国要在新一轮科技革命与产业变革中抢占先机、实现高水平科技自立自强，亟需大批兼具扎实数学功底与跨学科问题解决能力的复合型创新人才。然而当前高校交叉学科建设仍显不足，“数学+”人才培养在规模、结构与质量上，与前沿科技和产业升级需求存在明显差距。

从产业发展来看，以数字化、智能化为核心的产业变革，推动技术创新从单点突破走向多技术融合集群创新。智能制造、智慧医疗、金融科技等领域，均高度依赖数学与工程、计算机、金融等学科的深度融合。产业对人才复合化知识结构与跨域化能力素养的需求持续提升，加快“数学+”人才培养改革，已成为提升我国产业链核心竞争力的关键举措。

（三） 时代意义：助力学生全面发展与高等教育高质量发展

“数学+”跨界培养有助于打破学生单一学科思维局限，塑造以问题为导向、以数学为基础、融合多学科知识的系统思维与创新能力，全面提升逻辑推理、量化分析、模型构建等核心素养，增强应对复杂问题的创新突破能力。

对高等教育而言，“数学+”育人模式是推进“四新”建设、深化教育教学改革的重要抓手。它推动高校打破院系壁垒与学科边界，重构课程体系、创新教学方法、整合内外资源，倒逼管理体制、评价机制与资源配置方式系统性变革，是高校实现内涵式发展、提升人才培养质量的时代命题。

二、 大学“数学+”人才培养存在的主要问题与挑战

（一）学科壁垒依然存在，深度融合不足

尽管学科交叉已成共识，但以单一学科为核心的组织架构、资源配置与评价体系，仍构成深层次体制机制障碍。学院制管理下，跨院系师资聘任、课程共建、项目合作面临流程繁琐、权责不清、利益分配难等现实问题。跨学科教学团队缺乏稳定制度保障与有效激励，教师参与交叉教学的工作量与成果在传统评价体系中认可度偏低，影响参与积极性。更深层的是学科范式差异：数学强调逻辑严谨与理论抽象，工程与应用学科侧重技术可行与问题实效，易导致合作流于表面、课程简单叠加，难以实现真正的知识融合与思维创新。

（二）资源配置不均，支撑体系有待完善

“数学+”人才培养对跨学科平台、项目、师资等资源要求较高，但当前资源供给存在明显短板。一是跨学科教学科研平台建设滞后，缺少支撑复杂建模、大规模仿真、交叉实验的一体化软硬件环境。二是高质量跨学科实践项目供给不足，校企合作项目层次偏低、与前沿数学结合不深，难以激发学生创新潜力。三是校际与区域资源分布不均，优质资源难以有效辐射地方院校，进一步拉大办学差距。

师资队伍是突出瓶颈。现有教师多培养于高度分化的学科体系，缺乏系统跨学科训练与研究经历。数学教师不熟悉工程、生命等领域真实需求，应用学科教师对深层数学原理掌握不足，兼具跨学科背景与教学热情的优质师资总量不足，引育机制尚不健全。

（三）评价激励机制滞后，育人生态尚未形成

现有评价体系对“数学+”人才培养的导向作用不足。学生评价仍以终结性考试为主，对跨学科项目、团队协作、创新成果等过程性与综合性评价权重偏低，难以引导学生提升交叉创新能力。教师评价过度侧重传统学科论文与项目，跨学科课程建设、教材编写、项目指导等教学贡献在职称评聘、绩效分配中认可度不高，挫伤教师参与改革的积极性。

同时，有利于交叉人才成长的生态环境尚未完善。社会对跨学科人才价值认知不足，部分行业招聘仍强调专业对口；学术领域存在一定“门户之见”，影响深度开放合作；中学与大学数学教育衔接不畅，中学偏重解题技巧，学生进入大学后难以快速适应高阶数学思维与跨界学习模式。

（四）成果转化渠道不畅，社会价值彰显不足

“数学+”人才培养的核心目标之一是推动知识向生产力转化，但当前成果转化机制尚不健全。高校与企业合作多停留在短期项目层面，缺乏长期稳定协同机制，学生创新成果难以对接企业真实需求，优秀建模方案、技术设计难以落地。成果转化激励与权益保障机制不完善，影响师生参与创新实践的积极性。多数“数学+”培养成果仍以论文、竞赛奖项为主，服务产业创新与经济社会发展的直接价值未能充分释放。

三、 “数学+”创新人才培养的改革实践路径

（一）锚定战略需求，构建前瞻模块化课程体系

面向教育数字化转型与产业变革需求，开发适应“数学+”人才培养的前瞻性课程标准是奠基工程。课程标准的开发需跳出单一数学学科的局限，明确数学在交叉复合型知识体系中的“基础性、工具性、方法论”定位。标准应倡导“因材施教、分类培养、交叉融合、多元评价”的新模式，将国家“四新”建设、工程教育认证、卓越工程师培养等战略要求融入培养目标。具体而言，需组织数学与相关应用学科的专家共同研讨，设计模块化、可拼接的课程内容框架。例如，设立“数学核心基础模块”（保证数学严谨性）、“交叉领域应用模块”（如金融数学、生物信息、数据科学等）、“工具与计算实践模块”（如科学计算、算法实现），使不同专业背景的学生能按需组合，构建个性化知识体系，为后续的实践与创新奠定坚实且灵活的理论基础。

（二）坚持以生为本，设定分层分类培养目标

在“大类培养、专业分流”的总体框架下，针对不同专业集群（如理工、经管、生命医学等）和不同发展志趣（如学术研究、工程应用、交叉创业等）的学生，设定差异化的“数学+”能力要求。例如，对于“数学+计算机”方向，强化其算法设计与复杂性分析能力；对于“数学+金融”方向，侧重其随机分析与风险管理建模能力。培养目标的设定需与学科竞赛、科研训练、产业项目紧密结合，特别是要完善“以赛促学、以赛促教、以赛促创”的机制。通过全国大学生数学建模竞赛、数据科学竞赛等高水平赛事，将实际问题引入教学，驱动学生在解决复杂、开放性问题中实现理论知识向实践能力的转化，并在此过程中潜移默化地完成价值塑造。

（三）紧扣产业前沿，打造复合化跨学科课程群

打破传统按学科逻辑组织的课程结构，围绕“数学+”核心能力图谱，构建跨学科整合的复合课程群。这并非简单的课程加法，而是基于真实问题或前沿领域的知识重构与深度融合。例如：针对智能科学与技术需求，可整合《最优化理论》《矩阵计算》《机器学习数学基础》等，形成“智能计算数学核心”课程模块。针对生物医学工程需求，可融合《微分方程数值解》《统计学习》《计算系统生物学导论》等，构建“生物医学建模”课程模块。同时，必须强化实践教学环节。除了整合实验课程，更应开设由企业专家主导的“前沿技术讲座”、“项目式工作坊”或短学期实践课程，将产业界的真实问题、数据和工具引入课堂，让学生在实践中体会数学的“用武之地”，弥合理论与应用的鸿沟，真正实现“厚基础、强实践、重交叉”。

（四）聚焦能力产出，创新项目驱动式教学方法

教学方法的改革是理念落地的关键。必须从“教师讲授为主”转向“学生探究为主”，大力推广基于项目/问题的学习（PBL）、案例教学、翻转课堂等教学模式。以实际科研项目或企业攻关难题为牵引，设计跨学科、综合性的大作业或课程设计，让学生在组建团队、定义问题、建立模型、求解分析、报告展示的全过程中，主动整合与应用数学及其他学科知识。在此过程中，教师角色应从知识传授者转变为学习引导者、项目协作者和资源提供者。充分利用数字化技术，建设在线课程、虚拟仿真实验、交叉案例库等资源，支撑混合式、个性化学习，实现对不同学习进度的学生进行“精准滴灌”。

（五）强化协同育人，建设跨学科双师型师资与平台

师资是改革成败的决定性因素。必须打破院系人事壁垒，建立灵活的“双聘”或“兼聘”制度，鼓励组建跨学科的课程教学团队和科研团队。实施系统的教师发展计划，通过联合教研、企业研修等方式，提升教师的跨学科知识储备与教学能力。积极引进具有产业背景的资深工程师、数据科学家等作为兼职教师或行业导师，打造“校内学术导师+校外产业导师”的双师队伍。同时，需要加大对跨学科教学实验室、创新实践中心、校企联合实验室等平台建设的投入，为学生提供开展交叉研究与创新实践的必要物理空间和软硬件支持。

（六）改革评价机制，构建多元过程化质量保障体系

必须建立与“数学+”培养目标相匹配的评价体系。对学生，要降低终结性考试权重，大幅增加对项目报告、文献综述、模型设计、团队协作、口头答辩等过程性、综合性考核的比重，重点评价其运用数学解决复杂问题的能力、创新思维和跨学科沟通能力。对教师，要改革职称评定与绩效考核办法，将参与跨学科课程建设、指导学生跨学科项目与竞赛、取得交叉性教学成果等，纳入评价体系并赋予合理权重，从制度上激励教师投身交叉人才培养。同时，应建立毕业生跟踪反馈机制以及社会评价机制，定期评估培养目标达成度和社会适应性。

（七）深化产教融合，拓宽成果转化与协同育人渠道

推动“数学+”人才培养与产业发展同频共振。高校应主动与行业龙头企业、新型研发机构建立战略合作关系，共同设计培养方案、开发课程、设立联合实验室或实践基地。探索“产业出题、高校答题、协同攻关”的模式，将企业的真实技术难题转化为学生的毕业设计或研究课题。完善成果转化与激励机制，明确学生和教师在创新成果中的权益，鼓励师生共创，推动优秀方案、算法、软件等实现应用转化。通过深度的产教融合，不仅能为学生提供最前沿的实践场景，也能使人才培养的成果直接服务于产业创新，彰显“数学+”教育的巨大社会经济价值。

四、 结语

“数学+”人才培养是应对时代挑战、服务国家战略、推动教育变革的关键举措。它是一项系统工程，涉及理念更新、模式重构、课程整合、方法创新、师资建设、评价改革、产教融合等多个维度。当前改革已进入深水区，必须勇于打破固有的学科壁垒与制度藩篱，加强顶层设计与系统推进。高校、政府、产业界和社会需形成合力，共同构建一个目标清晰、课程融通、教学创新、师资雄厚、评价科学、协同开放的高质量“数学+”人才培养新生态，从而为我国在新一轮全球科技竞争中培养和储备一大批能驾驭数学工具、具备跨学科创新能力的领军人才与战略力量，为实现高水平科技自立自强和建设教育强国、科技强国、人才强国奠定坚实的人才基石。

参考文献：

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