引言

耕地是农业生产的关键组成部分，对于确保粮食安全和推动社会经济的健康可持续发展具有不可或缺的作用。在当前“双碳”目标和生态文明建设的大背景下，耕地利用效率的内涵得到了进一步的拓展，将耕地利用产生的生态效益也纳入了评价体系，从而衍生出了耕地利用生态效率的概念。耕地利用生态效率可以理解为在一定的耕地生产要素投入下，实现社会经济产出最大化 and 环境污染最小化的程度，它追求的是社会、经济和生态效益的和谐统一。在这样的背景下，研究耕地利用生态效率的时空变化特征及其影响因素，对于减少碳排放、降低耕地面源污染，以及提高区域耕地利用生态效率，具有重要的实践价值。

目前，学术界关于耕地利用生态效率的研究主要聚焦于以下领域：首先是耕地利用生态效率的评估。在构建评价指标体系时，研究者通常基于耕地利用生态效率的定义，从投入和产出两个维度设计指标。主要使用的评估方法包括数据包络分析（DEA）模型、随机前沿分析（SFA）模型、松弛变量模型（SBM）模型、SuperSBM模型、SBM-DEA模型、Malmquist-Luenberger指数、Global Malmquist-Luenberger指数等。其次是耕地利用效率的时空差异研究，主要从全局和局部两个角度出发，运用核密度估计、空间自相关分析等技术，探究不同尺度（国家、省域、市域、特定地理区域等）的耕地利用效率在时间和空间上的演变特征及分布差异。此外，现有研究多以省域或市域为评价单元，分析耕地利用生态效率的时空演化规律，而以县域为评价单元的研究相对较少。县域作为国家治理的基础单元，其尺度更为微观，能更精确地反映耕地利用生态效率的时空演变规律，识别影响因素，并为制定和实施精准调控政策提供坚实基础。

基于此，在借鉴现有研究成果的基础上，本文选取河北省作为研究对象，以区县作为基本评价单元，将耕地利用过程中产生的碳排放作为非期望产出纳入评价指标体系。通过结合Super-SBM模型 and GML指数的方法，本文对2000、2005、2010、2015、2020五个年份河北省区县尺度的耕地利用生态效率进行了测算，旨在探究其空间格局和演变规律。同时，为河北省耕地利用生态效率的提升提供了科学依据。

一、方法和数据

（一）研究区域

河北省属于大陆性季风气候，位于北纬36°05′-42°40′，东经113°27′-119°50′之间，地处华北，漳河以北，东临渤海、内环京津，西为太行山地，北为燕山山地，燕山以北为张北高原，其余为河北平原。河北省环抱首都北京市，东与天津市毗连并紧傍渤海，截至2020年12月，其下设11个地级市，共有49个市辖区、21个县级市、91个县，是京津冀地区的重要组成部分。河北省是产量大省，对保障国家和京津冀地区粮食安全具有重要作用，根据《国家统计局关于2023年粮食产量数据的公告》，2023年河北省粮食播种面积6455200公顷，占全国总播种面积 of 5.43%，占京津冀地区的93.06%；粮食总产量3809.9万吨，占京津冀地区的92.62%；单位面积产量5902.1公斤/公顷，高于全国5845.3公斤/公顷的平均水平，单位面积产量高于北京市，略低于天津市。快速经济发展和城镇化过程导致优质耕地不断被侵占和耕地质量下降，河北省粮食生产安全和耕地可持续利用受到挑战。同时，河北省水环境污染、地下水位下降、大气污染等生态环境问题突出，加之化肥大量施用和耕地过度利用，土地利用粗放、碳排放增加与农业面源污染并存。通过开展河北省耕地利用生态效率时空格局及其影响因素研究，有助于厘清耕地利用生态效率演变脉络，优化耕地资源管理模式，推动河北省土地利用、耕地开发与生态环境协调可持续发展。

（二）研究方法

1. Super-SBM

根据前文综述分析，传统的DEA模型在存在投入或产出的非零松弛变量时，径向DEA会高估决策单元的效率值。SBM模型是一个基于松弛变量的非径向非角度DEA模型，而超效率SBM模型，解决了传统DEA模型有效决策单元之间无法比较的问题。本研究使用超效率SBM模型处理模型中非期望产出变量的问题，公式如下：

式中：x_i、y_k、z_l分别代表投入指标、期望产出指标、非期望产出指标；x_i、y_k、z_l所对应的松弛变量为s^x、s^y、s^z；ρ为生态效率值且大于1，ρ越大，代表地区耕地利用的生态效率值越大。由于超效率SBM-DEA模型只能对有效的决策单元进行评价排序，因此，首先利用非期望SBM模型判断决策单元是否达到有效生产前沿面，即ρ小于1时，该决策单元未达到有效生产前沿面，ρ等于1时，该决策单元有效。

2. Global Malmquist-Luenberger

超效率SBM模型只能测算决策单元的相对效率，不能决策单元描述效率值的变化趋势，因此，本文选取Pastor & Lovell所提出的GML指数分析模型既可测算包含非期望产出的全要素生产率，又能克服ML指数线性无解的情况和非传递性的局限。公式如下：

由公式可知，Malmquist指数可以分解为全局技术效率变化指数（GML）EC_C以及全局技术进步指数（GML）TC_C，当GML指数等于1，表示随着时间变化，该地区效率值没有发生变化；若GML指数大于1，表示该地区耕地生态利用的效率值比上一年有所上升，反之，比上一年下降。

（三）数据来源与指标体系构建

1. 数据来源与处理

数据主要来源于2000、2005、2010、2015、2020, 5个年份《河北农村统计年鉴》《河北统计年鉴》《中国县域统计年鉴》数据，部分数据缺失采用插值法和相邻两年均值替代，数据均做标准化处理。

2. 耕地利用生态效率评价指标

本研究将各区县的耕地投入、劳动投入、资本投入共同组成耕地利用生态效率的生产投入变量，其中由农作物总播种面积表征耕地投入，由农林牧渔从农业人员表征劳动投入，由农药使用量、化肥施用折纯量、地膜使用量表征资本投入。除以上三种投入外，能源既是农业的必需消耗品，也是碳排放的主要来源，能源消耗量与耕地生态效率密不可分，本研究选用农业机械总动力、有效灌溉面积表征农业发展的能源投入。在产出指标上，结合前文理论分析，分为期望产出与非期望产出。期望产出分为经济效益产出和社会效益产出，社会效益产出包括粮食总产量；经济效益产出包括农林牧渔业总产值和农业总产值。非期望产出主要为碳排放，碳排放主要来源于二氧化碳排放，因此本研究采用二氧化碳排放量作为非期望产出指标值（表1）。

指标类型	一级指标	二级指标
投入	耕地投入	农作物总播种面积（公顷）
	劳动力投入	农林牧渔业从业人员（万人）
	资本投入	农药使用量（吨）
		化肥施用折纯量（吨）
		地膜使用量（吨）
	能源投入	农业机械总动力（万千瓦）
		有效灌溉面积（公顷）
期望产出	经济产出	农林牧渔业总产值（万元）
		农业总产值（万元）
	社会产出	粮食总产量（万吨）
非期望产出	碳排放	二氧化碳排放量（百万吨）

二、研究结果

（一）区县尺度耕地利用生态效率的时空分异

1. 耕地利用生态效率的时空演变

本文基于超效率SBM模型，利用Matlab软件对河北省区县尺度下耕地利用生态效率进行测算，对测算结果利用自然间断点法进行分级，将0至0.2723区间定义为耕地利用生态效率低水平，将0.272至0.4250区间定义为耕地利用生态效率较低水平，将0.4250至0.595511区间定义为耕地利用生态效率中水平，将0.5955至0.8991区间定义为耕地利用生态效率较高水平，将高于0.8991的区间定义为耕地利用生态效率高水平。2000年，高生态效率主要分布在河北省中南部平原区县、北部张家口、承德、秦皇岛部分区县和保定西部少数山区县，低效率、较低效率区县较多，主要分布在环京津地区、沿海地区和西部太行山区。2005年，中南部区县耕地利用生态效率明显降低，高生态效率区县明显减少，主要分布在北部，全省中低效率区县数量明显增加。2010年，高生态效率区县数量减少，主要分布在张承地区；较高生态效率区县增加，主要分布在中南部平原地区；较低和中等生态效率区县增加，主要分布在环京津、东部沿海、西部和北部山区；低生态效率区县减少。2015年，高生态效率区县数量增加，主要分布在张家口、承德、唐山的部分区县，以及沧州、保定、石家庄、邢台、邯郸的部分区县；较高效率区县明显增加，主要分布在中南部平原地区；其他等级区县数量减少。2020年，张家口、承德、秦皇岛、唐山绝大部分为高生态效率区县，少数为中等生态效率区县；中南部大多数区县为高生态效率区县，少数区县为低生态效率区县；中等生态效率区县主要分布在京津的西部、南部和东部。总体上看，2000、2005、2010三个年份耕地利用生态效率波动增长，耕地利用生态效率变化不平稳，规律性差，存在下降和上升并存现象。2000年到2015年，大多数区县耕地利用生态效率明显提升。2015到2020年，各区县耕地利用生态效率普遍快速提升。

2. 耕地利用生态效率的动态分析

为了更深入观察河北省各年份效率值的动态变化，探究各地区耕地利用生态效率的变化差异和潜在原因，本文利用全局参比Malmquist 指数（GML）对河北省耕地利用生态效率值进行差异测算，并使用ArcGIS进行可视化。以GML=1为临界点，对GML指数进行自然间断点分类，将GML指数在0至0.6346区间定义为“耕地利用生态效率快速下降”，将GML指数在0.6346至1区间定义为“耕地利用生态效率缓慢下降”，将GML指数在1至1.8382区间定义为“耕地利用生态效率缓慢上升”，将GML指数在高于1.8382的区间定义为“耕地利用生态效率快速上升”。整体上看，河北省耕地利用生态效率呈现为“快速下降－缓慢上升－快速上升”的态势，2000—2005年大部分区域GML指数较低，仅在沿海地区、北部山区有少量GML高值区县，说明这一时期耕地利用生态效率的下降速率高，耕地非生态化利用明显；2005—2010年，大部分区域GML指数处于中层水平，中南部地区位于GML>1区间，北部山区位于GML<1区间，说明平原地区较山区的耕地利用生态效率先一步提升；2010—2015年，大部分区域GML指数同样处于中层水平，但较2005—2010年时间段，耕地非生态化利用现象进一步减少，北部山区的耕地利用生态效率提升；2015—2020年，全省大部分地区均处于GML指数中高值区间，耕地利用生态水平快速上升，北部燕山山区、西部太行山区、东部沿海地区提升明显。

3. 耕地利用生态效率分类

对GML指数进行指标分解，分解出技术进步指数（TCc）和规模效率指数（ECc），将ECc、TCc汇总形成基于原点“0”的四象限散点图，四象限分别代表“技术效率规模效率均上升”“技术效率上升－规模效率下降”“技术效率规模效率均下降”“技术效率下降－规模效率上升”。由图1可见，2000—2005年这一阶段，全省各区县的技术进步指数和规模效率指数在四象限分布较其他三个时期更为均匀，在三四象限略有集中，表明这一时期技术进步指数下降的区县数量略高于技术进步指数上升的区县，也从侧面反映出这一时期各区县对耕地利用生态效率的不重视现象，未在技术上对农业倾斜；2005—2010年这一阶段，规模效率指数与技术进步指数开始向上爬升，但仍有相当一部分区县规模效率指数与技术进步指数处于下降状态，表明这一时期河北省已经有规模化生产意识，部分区县在技术上也予以支持； 2010—2015年这一阶段，大部分区县集中在一、四象限，表明规模效率得到较大提升，技术进步指数未见明显集中的提升，但已有少量区县在技术进步上显现明显成效；2015—2020年这一阶段，大部分区县集中在一、二象限，河北省技术进步指数得到高水平的集中提升，规模效率下降的区县多于规模效率上升的区县，可能由于前期在规模化生产的投入达到一定峰值，这一时期规模效率出现下降的态势。整体上，河北省由效率演变无序化过渡到规模化生产牵引的效率提升，并进一步转化为由技术进步带动的效率提升，技术上的投入虽然会使耕地生态利用水平出现较大变动，但会为耕地利用生态效率提升提供长期的正向化支撑，规模化生产短期内能较大提升耕地利用生态效率，由于规模报酬递减规律，生产规模达到顶峰时，不应继续扩大规模，河北省正处于规模化生产的较高水平，加大技术投资是目前提升耕地生态化利用效率的更佳路径。

2000-2005

2005-2010

2010-2015

2015-2020

三、讨论

河北省耕地面积，粮食产量在京津冀地区占有绝对优势，在中国也占有很大比重。在当前“双碳”目标下开展河北省耕地利用生态效率研究对于保障国家粮食安全，促进京津冀地区经济社会发展具有重要意义。本研究采用了Super-SBM和GML指数相结合的方法测算耕地利用生态效率，将耕地利用的非期望产出纳入指标，同时实现了耕地利用效率的动态对比，与以往研究相比，能够更好地刻画耕地利用生态效率的时空演变。此外，与以往研究不同，本研究以县域为基本研究单元，能够更微观细致地反映耕地利用生态效率的时空演变和分异，可为相关政策的制定和实施奠定基础。

2000年到2010年，耕地利用生态效率波动明显，可能是由于这一时期经济增长迅速和种植结构调整，耕地撂荒、建设用地占用耕地、经济作物替代粮食作物现象较为普遍，并且对耕地碳排放关注不够造成的；2010年以来，特别是2015到2020年，耕地利用生态效率显著提升，表明耕地保护取得显著成效，碳排放得到有效控制。从空间上看，京津西部、南部和东部区县相对其他区县耕地利用生态效率整体偏低，可能是由于京津对周围区县人力资源、资金等要素的吸引，使农业要素投入不足，造成效率相对偏低。从耕地利用生态效率动态演化来看，整体上呈现“快速下降－缓慢上升－快速上升”的态势。从GML指数分解来看，耕地利用生态效率提升前期主要依赖规模扩大，逐渐转变为技术进步，由于规模报酬递减，未来耕地利用生态效率的提升主要依靠技术进步和技术投资。

四、结论

2000、2005、2010三个年份耕地利用生态效率波动增长，耕地利用生态效率变化不平稳，规律性差，存在下降和上升并存现象。2010年到2015年，大多数区耕地利用生态效率明显提升。2015到2020年，各区县耕地利用生态效率普遍快速提升。北部张承地区和中南部地区耕地利用生态效率整体较高，西部太行山区和京津西部、南部、东部区县相对较低。河北省耕地利用生态效率呈现为“快速下降－缓慢上升－快速上升”的整体动态演变态势。

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