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基于DEA模型的钢铁行业上市公司的绩效评价研究
Performance Evaluation of Listed Steel Companies Based on DEA Model
引言
钢铁工业是国家的基础产业，具有投入高、涉及面广等特征。在工业化进程中，它在国民经济发展中有着不可取代的地位。在国家大力倡导节能减排的背景下，钢铁行业毫无疑问地成为大家关注的重点。虽然钢铁企业在淘汰落后产能、转型升级方面取得了较大进展，但其结构性矛盾依然突出，资金投入占比问题突出，低端产品比较高，科技创新能力不足，加上环境压力和原材料成本上涨，导致其利润水平较低。有效的绩效评价能够帮助领导者达到对企业整个系统运行情况的掌握，发现生产经营中的问题，并能为那些想要提升绩效的公司提供建议，提高市场竞争力，以获得更好的控制与可持续发展。因此，本文以DEA方法为基础，对钢铁上市企业进行的绩效评价研究，助力企业找出资源配置中出现的问题，并揭示企业发展趋势，进而为企业制定未来计划，推动企业更好更快地发展。
DEA绩效评价方法
DEA模型介绍
数据包络分析法是一种利用线性规划对多投入、多产出指标的决策单元进行相对有效性评价的一种计量分析方法，该方法是将每个被评价单位都视为一个决策单元（DUM），研究中的所有DUM就构成了被评价群体。运用DEA方法是，需要先设计适用的投入产出指标体系，然后综合分析投入与产出的相对效率，并优先确定有效生产前沿面，观察各个DUM与有效前沿面存在的差距，判断各DUM是否相对有效，若处于无效状态，可以使用投影分析为非DEA有效的DUM指明改进方，DEA分析法有两种不同导向模型，一种为投入导向模型，另一种为产出导向模型，投入导向模型是输入导向模式，即当输出条件一定时，输入要尽量少；产出导向模型是指在投入一定的情况下获得最大的产出。
规模报酬不变模型（CCR模型）
规模报酬不变模型是DEA的基本模型，由A.Charmes、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出。在CCR模型中，规模报酬被假定为恒定量，主要用来测量技术效率，
通过上述模型的表达式，可以得到各决策单元的综合效能数值，并对其进行排序，得到各决策单元的投入产出比率。
规模报酬可变模型（BCC模型）
这种模型除了可以计算综合率值之外，还可以对规模效率和纯技术效率进行分析排序，克服了因规模效益变动而造成评估结果不能客观公平的难题，因此，将约束条件
与规模报酬不变模型相结合得到BCC模型。其表达式为：
Malmquist指数
Malmquist指数（Malmquist Productivity Index）是一种常用于测算生产效率的方法，是一种非参数线性规划法与DEA理论相结合的一种测算效率的方法，包括全要素生产率变化率、技术进步变化率，一定程度上可以预测钢铁上市公司投入产出效率的发展趋势。Malmquist指数法利用距离函数D(
)计算不同时期投入x和产出y的全要素生产率，从t期到t+1期生产率的变化为：
本文将运用Malmquist指数法评价钢铁行业全要素生产率变化趋势，从纯技术效率、规模效率、规模报酬三个层面分析各行业动态创新效率，弥补了传统BCC模型忽略技术进步对全要素生产率贡献的短板。
钢铁上市公司基于DEA的实证分析
评价指标选取和体系构建
在应用数据包络分析法进行钢铁企业的绩效评估时，要注意模型的选取。通过以上对规模报酬不变模型和规模报酬可变模型的比较分析，我们可以发现，CCR模型是对综合效率值进行运算分析，而BCC模型是对纯技术效益与规模效益两个效益值进行了分析。所以为了使得分析结果可以更加精确，本文将运用BCC模型和Malmquist指数进行DEA的运算和分析。
样本选择及数据收集
（1）样本选择
本研究选取的样本均为沪深两市实际存在的上市公司，并可在国内股票市场中找到。在对样本进行筛选时，将具有ST标的公司排除在外，其理由主要有三个，一是由于ST标的公司存在退市风险；二是ST标的公司的经营成果缺乏与同行业企业相比缺少可比性；三是担心公司有投资风险，经营风险，或者金融风险。
因此，根据上述样本筛选原则，本文选取钢铁行业20家上市企业作为本次研究的样本单元，将2017-2022年作为研究年限，对钢铁上市企业在研究年限内的绩效进行研究，分析钢铁上市企业的发展状况。
（2）数据收集
本文的样本单元都是从对外公开的公司年度报告中获取的，以上数据均来源于巨潮资讯网，中国财经网，东方财富网。由于采用DEA方法所获得的数据，无论其输入指数或输出指数均不应为负，然而，在该指标体系中，难免会有负数值，也会有一些极值。所以将所有收集到的原始数值进行归一化处理，可以确保各参数之间的相关性保持不变。投入与产出的指标详见表1
| 一级指标 | 二级指标 | 三级指标 |
|---|---|---|
| 投入类指标 | 成本投入 | 总资产 |
| 研发费用 | ||
| 主营业务成本 | ||
| 应付职工薪酬 | ||
| 产出类指标 | 收益状况 | 主营业务收入 |
| 净利润 | ||
| 每股收益 |
数据来源：根据文献整理得到。
钢铁上市公司绩效评价结果及分析
横向分析
（1）效率得分
使用DEA软件进行运算后能够得出投入和产出两类导向性结果，为了能够看出沪深股市钢铁行业上市企业资金管理状况，本人将20家企业所选取的指标的6年数据分别求出平均值，然后展开研究。因此效率得分大小具体排名如表2。
| 编号 | DMU | 投入导向性 | 规模效率 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| CCR | BCC | 投入 | 排名 | ||
| 1 | 中信特钢 | 0.970 | 1.000 | 0.970 | 6 |
| 2 | 鞍钢股份 | 0.984 | 1.000 | 0.984 | 3 |
| 3 | 华菱钢铁 | 0.960 | 1.000 | 0.960 | 8 |
| 4 | 首钢股份 | 0.950 | 1.000 | 0.950 | 10 |
| 5 | 沙钢股份 | 0.940 | 0.980 | 0.959 | 11 |
| 6 | 久立特材 | 0.979 | 1.000 | 0.979 | 4 |
| 7 | 包钢股份 | 0.976 | 0.998 | 0.978 | 5 |
| 8 | 宝钢股份 | 0.890 | 1.000 | 0.890 | 18 |
| 9 | 山东钢铁 | 0.918 | 0.967 | 0.948 | 14 |
| 10 | 西宁特钢 | 0.874 | 0.998 | 0.875 | 19 |
| 11 | 杭钢股份 | 0.930 | 0.943 | 0.985 | 12 |
| 12 | 凌钢股份 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1 |
| 13 | 南钢股份 | 0.902 | 0.979 | 0.922 | 15 |
| 14 | 方大特钢 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1 |
| 15 | 安阳钢铁 | 0.959 | 0.967 | 0.992 | 9 |
| 16 | 八一钢铁 | 0.890 | 0.914 | 0.974 | 17 |
| 17 | 新钢股份 | 0.929 | 0.999 | 0.930 | 13 |
| 18 | 马钢股份 | 0.894 | 0.979 | 0.912 | 16 |
| 19 | 柳钢股份 | 0.965 | 0.982 | 0.983 | 7 |
| 20 | 重庆钢铁 | 0.845 | 0.866 | 0.974 | 20 |
数据来源：根据原始数据测算得到（注：①规模效率=CCR/BCC）。
规模效率指的是钢铁行业上市公司目前规模与最优规模之间的距离。如果规模效率值为1时，则表明公司的规模研究已经达到了最佳；如果没有，则表明该公司的目前规模与最优规模之间还存在着一定的距离，因此公司还需要对其进行进一步的扩大或缩小。规模效率值总体上略有下降，但是并没有出现太大的波动。通过各种指标分析，可以看出2017年的规模效率值大于平均水平的钢铁上市企业有12家，占样本单元的60%；2018-2020年期间，规模效率值大于平均水平的钢铁上市企业均为11家，占样本单元的55%；2021年和2022年都为14家，占据样本单元的70%。在整个考察期间，其规模效率基本上都比纯技术效率的平均值要低，这表明，钢铁上市企业的整体技术效率已达规模效益的一定程度。但是，企业的绩效水平仍有差距，其中一个重要的原因就是技术，因此，各大钢铁上市企业要提高绩效，企业在经营、技术上都要有更大的进步。
（2）投影分析
通过对2017年钢铁上市公司的数据进行投影分析，能帮助上市公司找到输入、输出指标所能达到的目标，由此，对我国上市公司的投入和产出水平提出了改进建议。详见表3。
| 总资产 | 研发费用 | 主营业务成本 | 应付职工薪酬 | |
|---|---|---|---|---|
| DMU | 投影值 | 投影值 | 投影值 | 投影值 |
| 中信特钢 | 6578.74 | 357.49 | 9045.24 | 47.44 |
| 鞍钢股份 | 89204 | 1366 | 78707 | 365 |
| 华菱钢铁 | 76125 | 204.07 | 65935.47 | 539.98 |
| 首钢股份 | 134158.52 | 57.45 | 52316.48 | 57.45 |
| 沙钢股份 | 9655.59 | 4.61 | 10158.43 | 146.92 |
| 久立特材 | 4950.98 | 119.61 | 2224.78 | 33.66 |
| 包钢股份 | 146642.46 | 21.31 | 45354.39 | 364.45 |
| 宝钢股份 | 350234.63 | 4207.43 | 248425.1 | 2365.61 |
| 山东钢铁 | 53870.28 | 72.79 | 41870.36 | 218.39 |
| 西宁特钢 | 24287.34 | 9.38 | 6767.07 | 39.86 |
| 杭钢股份 | 23275.19 | 177.02 | 23658.87 | 102.61 |
| 凌钢股份 | 14771.41 | 8.89 | 15332.81 | 13.44 |
| 南钢股份 | 36531.69 | 242.94 | 30452.71 | 445.63 |
| 方大特钢 | 8616.5 | 51.23 | 9477.63 | 321.92 |
| 安阳钢铁 | 33152.75 | 3.72 | 23166.15 | 37.98 |
| 八一钢铁 | 13033.1 | 22.99 | 13490.58 | 115.4 |
| 新钢股份 | 33225.93 | 427.79 | 44487.23 | 698.37 |
| 马钢股份 | 71604 | 252.94 | 63038.96 | 534.37 |
| 柳钢股份 | 23073.92 | 50.79 | 37830.8 | 82.85 |
| 重庆钢铁 | 8382.98 | 55.59 | 9015.56 | 303.56 |
数据来源：根据原始数据测算得到。
以山东钢铁为例，在输入方面，总资产的目标值为53870.28亿元，需要减少3133.85亿元，和目标值相差较大，同时研发费用、主营业务成本、应付职工薪酬都高于目标值，分别需要减少4.23亿元、2435.76亿元、95.38亿元。综上所述，山东钢铁公司的主要产品销量能够满足公司的运营要求，但是公司的各项投入指标都比目标值要高，所以，公司目前急需改善的就是控制投入，降低成本，提升公司的生产效率，使公司的盈利能力得到最大程度的提升，从而增加公司的股东对公司的信心。
纵向分析
通过上文分析可以发现，横向分析的目的是为了查明钢铁企业对于其投入资金是否有变动，以及各个企业的投入资源是否合理。而纵向分析与横向分析的不同点就在于，在 Malmquist指数测算结果中，综合技术效率反映了企业管理水平，对管理所投入的要素是否能够获得有效的管理效率，是企业管理无效率状态与管理前沿面的距离，技术进步则表示的是企业的生产技术、管理创新、研发投入等进步。20家钢铁行业上市企业研究年限内（2017-2018；2018-2019；2019-2020；2020-2021；2021-2022）的全要素生产率变动测度结果详见表4。
| 编号 | 公司名称 | 技术进步 | 全要素效率 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 17-18 | 18-19 | 19-20 | 20-21 | 21-22 | 17-18 | 18-19 | 19-20 | 20-21 | 21-22 | ||
| 1 | 中信特钢 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.91 | 0.92 | 0.98 |
| 2 | 鞍钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.97 | 1.00 | 0.97 | 0.97 | 1.00 |
| 3 | 华菱钢铁 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.94 | 0.87 | 0.96 | 0.99 | 1.00 |
| 4 | 首钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.98 | 0.98 | 0.98 | 0.85 | 0.93 |
| 5 | 沙钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.94 | 1.00 | 1.00 | 0.89 | 0.92 | 0.95 | 1.00 |
| 6 | 久立特材 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.98 | 0.90 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 7 | 包钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.99 | 0.99 | 0.97 | 1.00 | 1.00 | 0.94 |
| 8 | 宝钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.93 | 0.84 | 0.84 | 0.88 | 0.92 |
| 9 | 山东钢铁 | 0.95 | 0.94 | 0.93 | 1.00 | 0.99 | 0.93 | 0.89 | 0.88 | 0.99 | 1.00 |
| 10 | 西宁特钢 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.90 | 0.81 | 0.88 | 0.98 | 0.86 |
| 11 | 杭钢股份 | 0.95 | 1.00 | 0.84 | 0.92 | 1.00 | 0.98 | 1.00 | 0.96 | 1.00 | 1.00 |
| 12 | 凌钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 13 | 南钢股份 | 0.97 | 0.98 | 0.97 | 0.99 | 0.97 | 0.91 | 0.85 | 0.92 | 0.90 | 0.98 |
| 14 | 方大特钢 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 15 | 安阳钢铁 | 1.00 | 1.00 | 0.99 | 0.94 | 0.95 | 1.00 | 1.00 | 0.99 | 0.98 | 0.99 |
| 16 | 八一钢铁 | 0.94 | 0.93 | 0.92 | 0.87 | 0.92 | 1.00 | 0.98 | 0.94 | 0.95 | 0.98 |
| 17 | 新钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.89 | 0.78 | 0.94 | 1.00 | 1.00 |
| 18 | 马钢股份 | 0.99 | 0.97 | 0.94 | 0.97 | 1.00 | 0.92 | 0.90 | 0.87 | 0.88 | 0.98 |
| 19 | 柳钢股份 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.96 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.95 | 1.00 |
| 20 | 重庆钢铁 | 0.67 | 0.82 | 0.85 | 0.86 | 1.00 | 1.00 | 0.94 | 0.95 | 0.96 | 1.00 |
| 平均值 | 0.97 | 0.98 | 0.97 | 0.97 | 0.99 | 0.97 | 0.93 | 0.95 | 0.96 | 0.98 | |
数据来源：根据原始数据测算得到。
钢铁行业整体效率在2017-2018年呈现下降趋势，随后2019-2021年呈现上升趋势，2022年又逐渐下降。从整体上来看，纯技术效率指标均值分别为0.973、0.982、0.972、0.975、0.989、0.981、0.979。2017-2018年，2020年以及2022年的纯技术效率值高于均值的样本数是15个，约占研究样本总数的75%，2019年和2021年的纯技术效率值高于均值的样本数是14个，约占研究样本总数的70%。这些数据表明，各个钢铁上市企业在管理和技术上确实存在着一定程度的差别。
根据特定的研究样本单位，8家钢铁行业上市公司一直处于纯技术有效的状态，比综合效率值为1的钢铁行业上市企业多了6家，表明在没有考虑规模效益的前提下，一些企业的管理、技术投资已达到最佳效果。纯技术效率有效值几乎都在0.9以上，只有八一钢铁和重庆钢铁2020年的有效值为0.870和0.859，这说明了在钢铁行业上市企业所投入的资源还没有被充分利用起来。
从各年度的平均数据来看，全要素生产率呈现出明显的降低趋势，这说明我国钢铁产业的经营业绩还有待于进一步提升，特别是在技术进步、公司规模、经营管理等方面。
结论与建议
本文利用数据包络分析法，对2017-2022年我国钢铁行业上市公司的经营业绩进行了评估，发现钢铁上市企业的综合效率、纯技术效率和规模效率的平均水平虽都超过了0.9，但市场回稳需要一定周期，短期内钢材需求仍呈现弱势。规模效率值总体有下降，但上下波动幅度不是很大；从对钢铁上市公司业绩水平的规模回报分析中可以看出，规模回报递增的公司，能够实现规模扩张和产业链的延伸，从而产生规模效益；在这种情况下，如果企业处于规模回报递减的情况下，可以通过调整现有的行业结构，提升自己的经营水平，以防止由于经营不当而导致的规模经济衰退。为此，本文提出如下建议：
加快产业结构调整
钢铁业须加速向高质量转型。以兼并重组淘汰落后，压减过剩，优化结构并提升集中度为核心，加以适度扩大规模，整合境外资源，构建全产业链。同时，以创新为引领，在绿色发展、智能制造等方面下功夫；要充分利用资本市场平台优势和并购重组功能作用，借助资本市场融资优势和并购重组功能作用来优化企业战略布局。
推进绿色发展
钢铁上市公司应坚持绿色发展，优化产业、能源与交通结构，推进清洁生产和能源梯级利用，并加大智能制造技术研发，突破智能化瓶颈。同时，要强化研发投入与人才培养，加速创新成果转化，提升高附加值产品比重，以技术创新驱动质量提升和市场竞争力，实现可持续效益。
完善管理机制
钢铁上市公司需优化薪酬与人才结构，提升人力资源效率；加大创新研发，开发高附加值产品；完善管理体系，提升决策水平；增强文化认同，凝聚团队合力，多维度协同推动可持续发展。
积极拓宽市场
加快国际化步伐。钢铁上市公司应依托中国—东盟博览会等平台深化与“一带一路”沿线合作，积极参与国际产能合作，拓展海外市场，同时利用海外基地网络，加强跨国人才培训与技术交流。在专业化建设上，需培育高素质人才队伍，通过并购整合优化业务结构，借助资本市场提升技术水平与竞争力，走专业化发展道路，从而增强整体实力。
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